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      >Magnetisch-induktive Sensoren</heading>
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    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ec6c6ee9-6bbe-41e2-8f3e-93f1faac0574">
      <b>u.M.v. Kevin Kondziella, Oliver Haack, Christian Stahl, Marco Wieland</b>
    </paragraph>
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    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="b0a000ee-bbdb-4dcc-974a-590467a0539f">Als
      magnetisch-induktive Sensoren gelten solche, die für die Erfüllung ihrer Funktion die
      physikalischen Effekte magnetischer Felder nutzen. Hierbei finden je nach Sensorprinzip sowohl
      elektromagnetische als auch dauermagnetische Felder ihre Anwendung. In Abhängigkeit des
      verwendeten Effekts kann eine weitere Untergliederung stattfinden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5409f4a6-06ef-4c6d-a1a0-b580207fa213">Im
      Allgemeinen können mit Hilfe der Magnetfeldsensoren neben Positionen auch verschiedene andere
      Größen erfasst werden. Zum Einsatz kommen diese Sensoren in nahezu allen Bereichen der
      Industrie. Dazu gehören unter anderem die Automobilindustrie, die Medizintechnik und die
      Verkehrstechnik. Drehzahlen, Winkel und die Präsenz stellen die am häufigsten mit dieser Art
      der Sensoren erfassten Größen dar.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bf121200-9adb-48ab-813a-83bf55c095de">Nach einer
      Darstellung der allgemeinen physikalischen Grundlagen werden im Folgenden die auf dem
      Hall-Effekt basierenden sowie die auf Induktion basierenden Sensoren vorgestellt, da diese am
      häufigsten verwendet werden.</paragraph>
    <heading enumeration="0" indent="0" alignment="left" id="02104b79-f07e-4407-bb0e-e15f72fe498b"
      >Physikalische Grundlagen</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="43da9180-7906-4bd9-8938-621beeb05675">Das
      Verständnis der Messprinzipien magnetisch-induktiver Sensoren erfordert einige allgemeine
      Kenntnisse im Bereich des Elektromagnetismus. Die wichtigsten Grundbegriffe werden in diesem
      Kapitel dargestellt und erläutert.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f8f4a9f2-4829-4be3-824f-72450eeb8ad6"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d6c9a71b-8cce-4a57-b991-1ce3cc780fbe">
      <b>Magnetfelder</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="8499347e-18fb-4daf-ada7-b2adbf733093"
      >Magnetfeldlinien sind im Gegensatz zu Linien des elektrischen Feldes immer geschlossen. Sie
      treten am magnetischen Nordpol aus dem Magneten aus und am Südpol wieder ein. Im Inneren des
      Magneten verlaufen sie vom Süd- zum Nordpol. Abbildung 4.1.1 zeigt das Feld eines stabförmigen
      Permanentmagneten. Offensichtlich sind die Magnetfeldlinien an den Stirnflächen der Pole sehr
      konzentriert. Das Feld ist daher dort besonders stark. Solche Dauermagneten kommen in
      Hall-Sensoren (siehe Kapitel 4.2) fast ausschließlich zum Einsatz. Aber auch die sogenannten
      Induktiv- oder Induktionsgeber zur Erfassung kontinuierlicher translatorischer oder
      rotatorischer Bewegungen basieren auf Permanentmagneten (siehe Kapitel 4.3).</paragraph>
    <image width="51.00%" indent="0" caption="" num-enabled="1" alignment="center" src="images/a8f5813415d2af03e4af5690d65ef084.png"
      id="ae51424d-8ad8-489e-9eb3-c70f41a99439">a8f5813415d2af03e4af5690d65ef084.png</image>
    <paragraph indent="0" alignment="center" id="8f3f72eb-a64c-4ee8-a764-d385d3333a4b"/>
    <paragraph indent="0" alignment="center" id="5c19f1ad-d295-4946-9c3f-ecd294a059d6"><b>Abbildung
        4.1.1:</b> Magnetfeld eines stabförmigen Permanentmagneten.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="50d87f54-8bc0-40f0-a148-fa463d005c20">Gemäß dem
      Ampèreschen Gesetz (Maxwell-Gleichungen) sind elektrische Ströme die Ursache von
      Magnetfeldern. Das Feld von Permanentmagneten lässt sich auf inneratomare Kreisströme
      zurückführen. Jeden stromdurchflossenen elektrischen Leiter umgibt daher ein magnetisches
      Feld. Im Falle eines langen, geraden Leiters liegen die Feldlinien in Form konzentrischer
      Kreise um diesen herum. Die Richtung dieses magnetischen Feldes kann bei bekannter technischer
      Flussrichtung der elektrischen Stromstärke mit Hilfe der Rechten-Faust-Regel bestimmt werden:
      Zeigt der abgespreizte Daumen der rechten Hand in Richtung des Stromflusses, deuten die
      gekrümmten Finger in Richtung der Magnetfeldlinien. Abbildung 4.1.2 verdeutlicht
      dies.</paragraph>
    <image width="50.00%" indent="0" caption="" num-enabled="1" alignment="center"
      id="f7ce1459-0119-4e6f-85db-dcc4545fe572">efdf98a9a4a2ed9125c1b637f8949a29.png</image>
    <paragraph indent="0" alignment="center" id="90d03083-9cf1-4840-8fb2-d248c378a1ca"/>
    <paragraph indent="0" alignment="center" id="e80949be-984d-4117-b14f-ae51ca70cb7b"><b>Abbildung
        4.1.2:</b> Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="40894c0a-4aa1-405b-bf74-149c2069cd93">Ein
      stärkeres Magnetfeld erreicht man durch den Einsatz von Spulen. Der stromdurchflossene Leiter
      wird hierfür zu einer Rolle aufgewickelt, um so die wirksame Fläche zu erhöhen. Abbildung
      4.1.3 zeigt das Magnetfeld einer Zylinderspule. Mit Ausnahme der oben genannten Induktiv- oder
      Induktionsgeber setzen die meisten Sensoren, die auf Induktion oder Wirbelströmen basieren,
      solche Magnetspulen ein.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="center" id="edd4892b-c9f4-41a1-af46-8d9e298d0950"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="3b26bc88-d4bb-40e5-a1e6-85fa89852eda">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f7730b1b-0d18-4b4d-94c1-3c66b8fb9b8b"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="baccdd51-2510-42e9-90d2-aa85dc0519d4">
      <b>Magnetische Kenngrößen</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="b90ccfcf-b9a0-4b1b-8005-befad5386fc0">Eine
      wichtige Kenngröße zur Bestimmung der Stärke und Richtung eines Magnetfeldes ist die
      magnetische Feldstärke . Deren Einheit ist das Ampere pro Meter (A/m). Wesentlich häufiger
      wird zur Charakterisierung allerdings die zur Feldstärke proportionale magnetische Flussdichte
      verwendet, denn diese berücksichtigt gleichzeitig das umgebende Medium. Die Flussdichte ergibt
      sich durch Multiplikation der Feldstärke mit der magnetischen Permeabilität :</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="7ec1610e-6671-4c62-bcc6-8e37a26df084">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
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          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.1.1 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="1f04a8bb-71e7-4586-a1a6-68a4505a4440">Die Einheit
      der magnetischen Flussdichte ist das Tesla (T), benannt nach dem serbisch-stämmigen Physiker
      Nicola Tesla (Stiny 2011, S. 98).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="1ab8817d-4c75-41a8-8efd-6077b335f24d">Die
      Permeabilität ist eine Materialkonstante des umgebenden Mediums oder (insbesondere bei Spulen)
      des Mediums in Inneren. Sie gibt dessen Durchlässigkeit für magnetische Felder an. Die
      magnetische Permeabilität ist das Produkt aus der magnetischen Feldkonstante und der
      einheitenlosen relativen Permeabilität (Permeabilitätszahl) des jeweiligen Stoffs
      :</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="ff70056e-2a60-40ec-a067-6c8739326d19">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
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        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.1.2 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f4441b3b-a25a-423f-8f34-30e7f2db93f9">Die
      magnetische Flussdichte beschreibt die Anzahl der Feldlinien durch ein bestimmtes
      Flächenstück. Wird Sie mit der Querschnittsfläche multipliziert, so ergibt sich der
      magnetische Fluss . Für den Fall eines homogenen Feldes und einer ebenen Fläche berechnet sich
      der Fluss folgendermaßen:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="1cea730d-b826-4888-9568-73ac3f46abbb">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
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        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
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          <font size="9.750243756093903pt">( 4.1.3 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bee075b6-a707-4394-b6b7-0f1cffd74751">Die Einheit
      des magnetischen Flusses ist das Weber (Wb), benannt nach dem deutschen Physiker Wilhelm
      Eduard Weber.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="0a2c9d82-85ab-45b7-b16e-b36f972e0198"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="18cebb4d-a965-46b8-8731-b5cbfb0ad255">
      <b>Magnetische Materialien</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="3f6ab24a-87e8-4594-a5dc-be6f9d4a4b9b">Materialien
      werden aufgrund ihrer magnetischen Eigenschaften in drei Gruppen eingeteilt. Wenn die relative
      Permeabilität kleiner als eins ist, spricht man von diamagnetischen Stoffen (Diamagnetika).
      Ist sie größer als eins, nennt man die Stoffe paramagnetisch (Paramagnetika). Wenn wesentlich
      größer als eins ist, bezeichnet man die Stoffe als ferromagnetisch (Ferromagnetika). Die
      Tabelle 4.1.1 liefert einer Übersicht (Baumann 2011, S.66).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="f8f9d292-7e98-4d9e-a31b-684f4a8a64fb"/>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="d3b52fa2-69ca-49a6-88ba-9dd70dd2b074">
      <column_width>
        <item>62.94%</item>
        <item>37.06%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="8.53615520282187mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.000225005625142pt">Tabelle 4.1.1: Relative Permeabilität verschiedener
            Stoffe (Baumann 2011, S.66).</font>
        </td>
        <td/>
      </tr>
      <tr min-height="8.53615520282187mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Relative Permeabilität</font>
        </td>
        <td/>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Diamagnetika</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
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        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"> Wasser</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">0,999 993</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"> Stickstoff (Gas)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">0,999 999 993</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"> Gold</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">0,999 971</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Paramagnetika</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"> Aluminium</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">1,000 024</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"> Sauerstoff</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">1,000 001 5</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Ferromagnetika</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"> Baustahl</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">800 – 2.000</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"> Eisen (rein)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">10.000</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="5.996472663139329mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"> Permalloy</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">70.000</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="82a05525-7f6b-4e4d-a7d4-945bbed0a47b"
      >Ferromagnetische Werkstoffe zeigen in einem externen Magnetfeld eine eigene (spontane)
      Magnetisierung, deren Richtung vom äußeren Magnetfeld bestimmt wird. Diese (makroskopische)
      Magnetisierung rührt von der Orientierung ungeordneter (mikroskopischer) Magnetmomente her und
      ist nicht, wie bei diamagnetischen oder paramagnetischen Materialien, induziert. Im
      Allgemeinen hat das Magnetfeld des Ferromagneten die gleiche Ausrichtung wie das externe
      Feld.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="50122dfe-1677-476d-958d-8fbb38b9c843"
      >Ferromagnetika lassen sich in weichmagnetische und hartmagnetische Materialien unterteilen.
      Hartmagnetische Stoffe (z.B. gehärteter Stahl) können die externe Magnetisierung dauerhaft
      annehmen und so zu Permanentmagneten werden. In weichmagnetischen Materialien (z.B. Eisen,
      Kobalt, Nickel) verliert sich die Magnetisierung meist sofort wieder, wenn der Gegenstand aus
      dem externen Magnetfeld entfernt wird. Dies ermöglicht eine schnelle Anpassung der Ausrichtung
      an alternierende externe Felder. Daher kommen weichmagnetische Ferromagnetika häufig als
      Kernmaterial in wechselstrombetriebenen Magnetspulen zum Einsatz. Aufgrund ihrer sehr großen
      relativen Permeabilitäten von bis zu 300.000 kann die Ausrichtung ihrer magnetischen Momente
      parallel zum äußeren Magnetfeld dieses außerordentlich verstärken (siehe Gleichung
      4.1.1).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="471ecb90-f5c2-4de8-ae1e-ac5c7df30f6c">Wird also
      der weichmagnetische Eisenkern in einer Spule leicht verschoben und anteilig durch Luft
      ersetzt, hat dies eine erhebliche Veränderung der effektiven magnetischen Permeabilität und,
      nach Gleichung 4.1.1, der magnetischen Flussdichte so auch des magnetischen Flusses zur Folge.
      Dieser Zusammenhang stellt die Funktionsgrundlage der meisten induktionsbasierten Sensoren
      dar.</paragraph>
    <pagebreak/>
    <heading enumeration="1" indent="0" alignment="left" id="1534b9ab-53aa-4c58-8851-ba7f4d8f14d5"
      >Hall-Sensoren</heading>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="9ae95170-f14c-4230-ac38-b8e032757380"
      >Einleitung</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5e201627-556d-470f-9492-5fa0f6686dae">Das folgende
      Kapitel behandelt die auf dem Hall-Effekt basierenden Sensoren.</paragraph>
    <image width="41.00%" indent="0"
      caption="Abbildung 4.2.1: Edwin Herbert Hall: 1855 – 1939 (P.W. Bridgman 1939, S. 2, licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0)."
      num-enabled="1" alignment="center" id="31fe9851-89c2-44c0-98c2-d9eb9369ed41"
      >8983f29ffb1a334add378e202effa3c9.png</image>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="277d090f-f30d-4967-b7cb-72f7c9a269d3">Der nach
      Edwin Herbert Hall (siehe Abbildung 4.2.1) benannte physikalische Effekt gründet auf dem
      galvanomagnetischen Prinzip. In der im September 1879 im <i>American Journal of
        Mathematics</i> veröffentlichten Publikation <i>„On a New Action of the Magnet in Electric
        Currents“</i> setzt sich Hall öffentlich mit seiner Entdeckung auseinander (E.H. Hall 1879,
      S. 287 ff.). Motiviert durch die Arbeiten von J.C. Maxwell und die Vorlesungen seines
      Doktorvaters H.A. Rowland beschäftigte sich Hall mit dem Auftreten einer elektrischen Spannung
      in einem stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem Magnetfeld befindet. Verantwortlich für
      diesen Effekt ist die Lorentzkraft.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="081d723e-34e1-49f7-b1b8-a06860d656ef"
      >Voraussetzung für die messtechnische Nutzung des Hall-Effekts ist ein homogenes Magnetfeld,
      welches auf einen stromdurchflossenen Leiter oder Halbleiter wirkt und senkrecht zu der
      Stromflussrichtung ausgerichtet ist. Durch die örtliche Ablenkung der Elektronen im
      stromdurchflossenen Leiter kann eine elektrische Spannung orthogonal zur Stromflussrichtung
      gemessen werden, welche als Hall-Spannung bezeichnet wird (Tränkler 2014, S. 67).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="96286e58-9708-4dc3-9091-f7830a7fabde">Der
      physikalische Hintergrund wurde in Kapitel 4.1 erläutert. Diese Grundkenntnisse des
      Magnetismus werden für die in Kapitel 4.2.2 folgende Erläuterung des Messprinzips
      vorausgesetzt. Kapitel 4.2.3 stellt im Anschluss die Anwendungsbereiche dieses Sensorprinzips
      dar. Es folgt eine tabellarische Zusammenstellung der verschiedenen kommerziellen Produkte in
      Kapitel 4.2.4. Den Abschluss bildet Kapitel 4.2.5 in Form einer Zusammenfassung.</paragraph>
    <pagebreak/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="07a10242-1c89-4dbd-8db6-e787edb8ff05"
      >Messprinzip</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="18654207-fb0f-4053-98ab-a491b923fb05">
      <b>Lorentzkraft</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="feaf591f-f272-47ec-ad43-c28f7a8a9311">Der
      Hall-Effekt basiert auf der nach dem niederländischen Physiker Hendrik Antoon Lorentz
      benannten Kraft. Wirkt ein äußeres Magnetfeld orthogonal zu einem Leiter, der die elektrische
      Stromstärke führt, so interferiert das externe Magnetfeld mit dem den Leiter umgebenden Feld
      (siehe Abbildung 4.1.2). Dort, wo die Feldlinien entgegengesetzt zueinander gerichtet sind,
      kommt es zu einer Schwächung des äußeren Feldes. Eine Feldverstärkung entsteht dort, wo die
      Magnetfeldlinien in dieselbe Richtung wirken (Daniel 1997, S. 135). Dies hat zur Folge, dass
      der Leiter in Richtung der geschwächten Feldlinien „abgedrängt“ wird. Die für diesen Effekt
      verantwortliche Kraft wird als Lorentzkraft bezeichnet. Die Abbildung 4.2.2 verdeutlicht
      dies.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="0cd21a2b-f0c8-483c-903c-c648452057c2">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d1e998f8-5879-404c-8f1d-e4b134698a04"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="518770b4-8099-43f9-9d5f-428aa43788fc"><b>Abbildung
        4.2.2:</b> Lorentzkraft und Überlagerung der magnetischen Felder.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e4281c14-9753-4739-ba7f-b420e64d92cc">Bewegt sich
      eine elektrische Ladung mit der Driftgeschwindigkeit im Magnetfeld , kann die Lorentzkraft mit
      der folgenden Gleichung berechnet werden:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="30e8ad44-7e6d-4bfd-b86c-2ca226bd3587">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.2.1 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="4d40a2ee-6cf2-4592-8660-c9e63133e0af">Unter der
      Driftgeschwindigkeit wird die Geschwindigkeit verstanden, mit welcher sich Ladungsträger
      aufgrund eines äußeren elektrischen Feldes bewegen. Die Wirkrichtung der Lorentzkraft kann mit
      Hilfe der orthogonalen Drei-Finger-Regel der rechten Hand bestimmt werden: Zeigt der Daumen in
      Richtung der Ladungsbewegung ( oder ) und der Zeigefinger in Richtung der Magnetfeldlinien,
      dann gibt der Mittelfinger die Kraftrichtung an. Eine negative Ladung (Elektronenfluss) kehrt
      die Richtung um (Halliday &amp; Koch 2013, S. 564).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="4b06b23e-135e-4288-99fc-93007b99dafc"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="0af08d91-b758-4003-b006-8d19fe95556a">
      <b>Hall-Effekt</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2b1b843b-90ee-4a2a-ae10-31ad1d221bd0">Im Folgenden
      wird die Richtungsangabe einer Größe im Index geführt. Damit erübrigt sich die
      Vektorschreibweise. Als Basis dient der in Abbildung 4.2.3 dargestellte stromdurchflossene
      Leiter der Breite und der Dicke .</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="f93aec15-47d6-43d6-9e54-cc3fb0bb1a68">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5a3804c1-287f-4499-b307-60d5beadad42">Der in
      Richtung der positiven x-Achse fließende Strom entspricht Ladungsträgern der Einzelladung ,
      die sich mit der Driftgeschwindigkeit bewegen. Die Kombination mit dem senkrecht dazu in
      z-Richtung wirkenden Magnetfeld erzeugt die auf die Elektronen wirkende Lorentzkraft in
      y-Richtung. Gleichung 4.2.1 vereinfacht sich dann folgendermaßen:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="55af128b-4b7c-4261-a5a5-2b42ec60a483">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.2.2 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="eeb231dc-1ffc-4c31-be72-cd027ae17546">Die
      Verschiebung der Elektronen durch die Lorentzkraft bewirkt einen Elektronenüberschuss auf der
      rechten und einen daraus resultierenden Elektronenmangel auf der linken Seite des Leiters
      (jeweils bezüglich der Stromrichtung). Dadurch baut sich proportional zum resultierenden
      elektrischen Feld mit der elektrischen Feldstärke eine der Lorentzkraft entgegenwirkende
      elektrische (Coulomb-) Kraft auf:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="98f17afb-d949-4816-9293-4323b917bb62">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.2.3 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="7802570f-ccb4-4b43-855f-8d37167aaee1"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5c390893-f147-4226-bd63-b2b773ba1e96">Die Ladungen
      werden so weit verschoben, bis sich ein Kräftegleichgewicht zwischen und
      eingestellt:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="c7dfc64e-4136-4eef-a5a3-e56fd4af1172">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.2.4 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5c16ea2b-1837-43e8-9e08-ae0491616898">Die
      Hall-Spannung ist dann gerade die Potentialdifferenz im elektrischen Feld über die Breite der
      Leiterplatte:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="d2650c3b-e3f1-438a-b492-d1a602ba565f">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.2.5 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="398dd315-3101-4be3-80f6-87382a6dc2e7">Aus
      Gleichung 4.2.4 und Gleichung 4.2.5 ergibt sich:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="06a590c7-d206-4b5a-93fb-befe503db1a1">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.2.6 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="7cf6c181-bac9-451f-90fb-cfa61a376b27">Wenn die
      elektrische Leitfähigkeit des Materials nur von einer Ladungsträgerart bestimmt wird, kann die
      Driftgeschwindigkeit gemäß folgender Gleichung auch als Funktion der Stromstärke und der
      Ladungsträgerdichte ausgedrückt werden:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="d8c0dced-e465-4089-b8de-3c71dedb2361">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.2.7 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="42637e28-d7e7-4844-a0a9-01af1fc5a3d4">
      <i>wobei bei reiner Elektronenleitung der Elementarladung entspricht. Der erste Term in
        Gleichung 4.2.7 stellt somit eine Materialkonstante dar und wird als Hall-Konstante
        bezeichnet. Achtung: Auch der Hall-Widerstand wird oft mit gekennzeichnet (Kittel 2006, S.
        174).</i>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="919a4e7e-d32f-4d15-a80d-f7e8e1e21991">Einsetzen
      von Gleichung 4.2.7 in Gleichung 4.2.6 ergibt die für die Hall-Sensoren grundlegende Gleichung
      zur Berechnung der Hall-Spannung:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="0a0c07ae-4665-44c5-8eab-bcfc27d38a58">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.2.8 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5c128291-c1c0-4ef3-a5c1-f58fbda01bc2"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e2fe4cff-5434-4f70-a87d-d9aca881d6d1">Die
      Hall-Spannung ist also direkt proportional zum magnetischen Fluss und zur Hall-Konstanten
      (umgekehrt proportional zur vorzeichenbehafteten Ladungsträgerdichte). Der spezifische
      elektrische Widerstand kann in diesem Zusammenhang vernachlässigt werden (Döring 1981, S.
      69).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2bec861d-b9b9-4693-978e-c826cafa55e1">Das
      Vorzeichen der Hall-Konstante wird dabei durch die Art der beweglichen Ladungsträger bestimmt.
      Sie nimmt bei reinen Elektronenleitern wie Silber oder Kupfer negative Werte an. Bei
      Halbleitern wie Bismut oder Verbindungshalbleitern wie Zinn können durch die sogenannte
      Löcherleitung, in welchen Defektelektronen häufig vereinfacht als positive Ladungsträger
      beschrieben werden, auch positive Werte auftreten (Vogg 2008, S. 126). Eine Zusammenstellung
      von Hall-Konstanten verschiedener Leitermaterialien liefert die folgende Tabelle:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="32a670aa-4275-4b42-968a-8804b5e4bc82">
      <column_width>
        <item>61.75%</item>
        <item>38.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="13.31569664902998mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.000225005625142pt">Tabelle 4.2.1: Hall-Konstanten ausgewählter Materialien
            (Hering 2012, S. 48).</font>
        </td>
        <td/>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt">Werkstoff</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt">Elektronenleiter</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt"> Kuper (Cu)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt"> Silber (Ag)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt">Löcherleitung</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt"> Zinn (Sn)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="4.197530864197531mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt"> Kadmium (Cd)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="4.797178130511463mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt">Halbleiter</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt"> Indium-Antimonid (InSb)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="10.500262506562665pt"> Bismut (Bi)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e8bd1575-183a-4404-9b4e-7a75807d3318">In
      dauerleitenden Materialien ist die Beweglichkeit der Ladungsträger für Messanwendungen in der
      Regel zu gering, weshalb in Hall-Sensoren häufig Halbleitermaterialien zum Einsatz kommen
      (Hering 2012, S. 48).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="890bf487-4dd1-4c7f-b5c5-fe13547c2927"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ca7557dd-b6e3-447e-b8d6-b8d8aeadcee0">
      <b>Hall-Sensor</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d0c70b9d-7593-4335-92d8-45cc79f2c5ea">Ein
      Hall-Effekt wird zur Ermittlung verschiedener Größen genutzt. Unabhängig von der Messaufgabe
      stellt aber stets die Hall-Spannung die indirekte Messgröße dar, aus der dann die
      interessierende Größe abgeleitet wird. In der Praxis besteht der Hall-Sensor oft nur aus der
      stromdurchflossenen Leiterplatte und der Messeinrichtung für die Hall-Spannung. Das
      magnetische Feld wird in der Regel von externen Magneten generiert, wobei überwiegend
      Permanentmagneten zum Einsatz kommen. Für die Erfassung von Positionen und Verschiebungen ist
      entweder der Magnet oder der Hall-Sensor mit dem zu vermessenden Objekt verbunden. Die jeweils
      andere Komponente ist ortsfest. Bei Annäherung des Hall-Elements an die Stirnflächen der
      Magnetpole vergrößert sich die magnetische Flussdichte (vergleiche Abbildung 4.1.1) und damit
      gemäß Gleichung 4.2.8 auch die Hall-Spannung. Bei Entfernung von diesen verringert sie sich.
      Abbildung 4.2.4 verdeutlicht die Funktion des Verschiebungs-Sensors auf Basis eines
      Hall-Elements. Außerdem zeigt sie die magnetische Flussdichte als Funktion der Magnetposition.
      Deren Betrag wird maximal bei einer Verschiebung um die Hälfte der Magnetlänge. Der
      Gesamtmessbereich entspricht demnach also in der Regel der Länge des Magneten. Der annähernd
      lineare Messbereich ist noch deutlich kleiner (Allegro MicroSystems 2013).</paragraph>
    <image width="72.00%" indent="0"
      caption="Abbildung 4.2.4: Verschiebungs-Sensor auf Basis eines Hall-Elements und Magnetische Flussdichte als Funktion der Magnetposition."
      num-enabled="1" alignment="center" id="34f71f71-453a-4c5b-9da4-e959dd4a5ad6"
      >f0c14624f4f3733f0ea5e7e78a7689ae.png</image>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bb750b85-fbf2-46b8-b656-0b9c5da90f41">Einige
      Anwendungen erlauben allerdings den Einsatz längerer Magneten nicht. Um auch in solchen Fällen
      einen größeren Messbereich zu ermöglichen, werden manchmal zwei Hall-Sensoren im festen
      Abstand verwendet, zwischen denen sich der verschiebbare Magnet befindet. Die Signalauswertung
      erfolgt dann differentiell (Gradienten-Hall-Sensoren / Differential-Hall-Sensoren). Andere
      Varianten arbeiten mit zwei Magneten, zwischen denen sich der Hall-Sensor befindet (Texas
      Instruments 2014).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5913328a-ab14-4bef-92da-296f0cfeb8fb">Für einige
      Anwendungen ändert sich das Magnetfeld nicht kontinuierlich sondern diskret. Hierfür wird das
      Magnetfeld (oft durch periodische Annäherung und Entfernung des Magneten) an- und
      ausgeschaltet, oder es werden im Wechsel magnetische Nord- und Südpole zum Sensor
      gerichtet.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="68252d94-5f92-40e6-b141-7a8dd80471c8"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="cf545a3a-1961-4743-b756-53df3f1999d6">
      <b>Eigenschaften</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="db8bd160-8132-4462-b81b-6aed420581cd">Die
      wichtigsten Eigenschaften dieses Messprinzips seien kurz zusammengefasst:</paragraph>
    <ul indent="0">
      <li alignment="left" id="1928f5a7-ea38-4a5f-a9c7-2179bbe8deed">Hall-Sensoren auf
        Halbleiter-Basis können einfach in Mikrochips und integrierte Schaltkreise (ICs)
        implementiert werden. Dies ermöglicht</li>
      <ul indent="1">
        <li alignment="left" id="9940a6b1-4ac0-424a-ade1-eefa17d5deb7">sehr kompakte Bauweise,</li>
        <li alignment="left" id="f29f1bb2-75f6-4870-8e7d-3c7b17f01f03">geringes Gewicht,</li>
        <li alignment="left" id="33864e9a-c272-4b77-8fd6-4c9c77bd99f8">niedrige
          Anschaffungskosten,</li>
        <li alignment="left" id="4f0a180c-ff40-4fb5-986f-d28920742786">direkte Kompensation der
          Temperaturabhängigkeit (alternativ mittels Stromregelung),</li>
        <li alignment="left" id="138bdd92-5ebf-4722-a4b7-f18118bc1e7b">direkte Kompensation von
          Nichtlinearitäten,</li>
        <li alignment="left" id="00c649f4-ac97-4049-b00f-61a8f8b12ac9">digitale Aufbereitung der
          Signale und</li>
        <li alignment="left" id="ba843983-ce38-43b4-a7bc-a2254f6acaae">Durchführung der
          Signalauswertung on-board.</li>
      </ul>
      <li alignment="left" id="6f4586e3-3669-4dbd-a8a7-192f11bb371f">Messungen mit Hall-Sensoren
        erfolgen in der Regel berührungslos. Dies erlaubt es, die Sensoren zu kapseln, und
        ermöglicht so</li>
      <ul indent="1">
        <li alignment="left" id="6d21f932-f66a-4576-abb3-ebfad5fd271a">Unempfindlichkeit gegen
          Verschmutzung,</li>
        <li alignment="left" id="cd31fc3a-1b11-4c63-b1d6-8d05bf9898fc">Einsatz unter harschen
          Bedingungen und</li>
        <li alignment="left" id="3adadd16-2588-4624-881f-1213b9728657">lange Lebensdauer.</li>
      </ul>
      <li alignment="left" id="6c96676a-8610-4440-9254-64383da38de8">Hall-Sensoren basieren oft auf
        der Detektion diskreter Zustände (z.B. Magnetfeld an/aus oder magnetischer Nordpol/Südpol).
        Dadurch sind</li>
      <ul indent="1">
        <li alignment="left" id="20cee236-dbcb-4406-a377-69699a6e7d07">sehr hohe Messqualitäten und
          -genauigkeiten erreichbar (Janisch 2006, S. 1 ff.) und</li>
        <li alignment="left" id="2fcf70ff-bd91-406c-abb2-8c6e8d7b79eb">die Sensoren auch zur
          Erfassung sehr langsamer oder sogar statischer Zustände geeignet (Hering 2012, S.
          49).</li>
      </ul>
    </ul>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="362092a4-f872-4bb5-a985-b452162757b4"/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="49cb1528-b170-4d2f-b957-ee561b7c3b02"
      >Anwendungen</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d764a259-a9a0-498c-b77a-6edccdad7ef5">Der
      Hall-Sensor ist der meistgenutzte Sensortyp weltweit (Hering 2012, S. 436). In diesem Kapitel
      werden die unterschiedlichen Anwendungsbereiche der Hall-Sensoren dargestellt. Zunächst werden
      die drei wichtigsten technischen Prinzip-Anordnungen kompakt beschrieben. Anschließend erfolgt
      eine Aufführung der Anwendungsbereiche nach Industriebranchen geordnet. Im letzten Schritt
      werden die vielfältigen Nutzungsmöglichkeiten der auf dem Hall-Effekt basierenden Sensoren
      anhand von Anwendungsbeispielen aufgezeigt.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="0fe75357-0bf6-44ee-8cca-9b6079e318f1"
      >Hall-Sensoren werden in der Praxis in verschiedenen Prinzip-Anordnungen hergestellt. Eine
      Übersicht zeigt Tabelle 4.2.2.</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="97fe6f13-6ec9-450c-8ce8-edacd2ce310c">
      <column_width>
        <item>32.81%</item>
        <item>67.19%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="9.929453262786595mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.000225005625142pt">Tabelle 4.2.2: Prinzip-Anordnungen von
            Hall-Sensoren.</font>
        </td>
        <td/>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Prinzip-Anordnung</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Besonderheiten</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Diskrete Hall-Sensoren</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Unter den diskreten Hall-Sensoren werden einachsige
            Sensoren verstanden, welche häufig aus dünnen Halbleiter-Elementen bestehen. Hierbei
            erfolgt keine interne Signalaufbereitung sondern die reine Erfassung des magnetischen
            Feldes.</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Integrierte Hall-Sensoren</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Diese Hall-Elemente sind bereits in Schaltkreise
            integriert. Hier können unmittelbar eine Signalverstärkung, eine A/D-Signalumsetzung,
            eine digitale Signalaufbereitung oder entsprechende Korrekturen erfolgen. Der Sensor
            kann so weit entwickelt werden, dass er direkt nach dem Anschluss korrekte Werte
            liefert. Integrierte Hall-Sensoren werden unterschieden in:</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="justify" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Laterale Hall-Sensoren <br/>Hier erfolgt die Messung der
            magnetischen Flussdichte senkrecht zur Chip-Oberfläche. Dieser Aufbau wird in der Praxis
            fast ausschließlich verwendet.</font>
        </td>
        <td/>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="justify" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Vertikale Hall-Sensoren<br/>Hier erfolgt die Messung der
            magnetischen Flussdichte parallel zur Chipoberfläche. Diese Sensoren weisen im
            Durchschnitt bisher schlechtere Spezifikationen auf als laterale Sensoren. Erst neueste
            Entwicklungen machen diesen Sensortyp serientauglich.</font>
        </td>
        <td/>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"
            >Gradienten-Hall-Sensoren<br/>(Differential-Hall-Sensoren)</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Bei den Gradienten-Hall-Sensoren wird mittels zweier
            (oder mehrerer) in bestimmtem Abstand zu einander angeordneter Hall-Elemente eine
            differentielle Auswertung der Einzelsignale durchgeführt. Diese Schaltung macht den
            Sensor robuster gegenüber homogenen magnetischen Störfeldern. Besonders für
            Positionssysteme und Stromsensoren bietet sich dieses Prinzip an.</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ddd3a3f6-c186-46a1-855f-d02d1d32f3ae">Die
      vielfältigen Nutzungsmöglichkeiten des Hall-Sensors sind in Tabelle 4.2.3 nach
      Industriebranchen gegliedert aufgelistet.</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="632f4943-a82e-4736-9a06-22cbcb84b599">
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        <item>28.12%</item>
        <item>71.88%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="9.365079365079364mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.000225005625142pt">Tabelle 4.2.3: Nutzungsmöglichkeiten des Hall-Sensors
            nach Branchen gegliedert.</font>
        </td>
        <td/>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Branchen</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Nutzungsmöglichkeiten</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Maschinenbau</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Lineare Wegmesssysteme zur Positionserfassung, prellfreie
            Näherungsschalter, Drehwinkel und Drehzahl der Hauptspindel von Werkzeugmaschinen</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Automobilindustrie</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Messung von Raddrehzahl, Getriebedrehzahl, Pedalwinkel.
            Darüber hinaus: Sitzbelegungserkennung und automatische Leuchtweitenregulierung</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Medizin</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Kontaktlose Sicherheitsfunktionen in sterilen Diagnose-
            und Versorgungsgeräten</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Produktion</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Berührungslose funktions- bzw. erfolgsbestätigende
            Kontrolle bei Robotergreifern, Erfassung von Endlagen bei Pneumatik- und
            Hydraulik-Zylindern, verschleißfreie Prüfung der Anwesenheit bei
            Fördereinrichtungen</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Mobile Endgeräte</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Erkennung des Schließens von Gehäusen und Schutzhüllen
            zur automatischen Deaktivierung des Displays, weitere Funktionalitäten für Programme von
            Drittanbietern </font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Messinstrumente</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Ein- oder zweidimensionale Erfassung von magnetischen
            Feldern mit anschließender Visualisierung als Magnetfeldkamera, Messung von
            Schichtdicken</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Elektrotechnik</font>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Kontaktlose Strommessung ohne Verletzung der
            Leitung</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="adbf3396-4cb6-45ec-a3a4-82568854d2bd">Exemplarisch
      werden nun ausgewählte Einsatzgebiete von Hall-Sensoren näher beschrieben.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ab1728c7-5b27-4572-8b8e-c498743c8fa0">
      <b>Raddrehzahlsensor</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="abb9d2ec-2a3b-46a0-b4da-65875da7c7c8">Die
      Raddrehzahl wird für einige Fahrerassistenzsysteme, wie zum Beispiel das Antiblockiersystem
      (ABS), die Antischlupfregelung (ASR) und das elektronische Stabilisierungssystem (ESP)
      ausgewertet. Diese Systeme unterstützen den Fahrer und sorgen stets für eine optimale Traktion
      der Räder auf der Straße. Prinzipiell kann zwar zwischen passiven Raddrehzahlsensoren
      (induktiver Sensor) und aktiven Raddrehzahlsensoren (Hall-Sensor) unterschieden werden, in der
      Praxis werden jedoch seit Ende der neunziger Jahre fast ausschließlich aktive Sensoren
      verwendet (Winner 2009, S. 98 f.).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="be1d3fc9-ae51-4ba1-bf8b-20b6214ccf43">Im Regelfall
      verwendet man hierfür einen lateralen Hall-Sensor, welcher in Kunststoff vergossen ist. Die
      Drehbewegung wird bei dieser Bauweise mit Hilfe eines magnetischen Multipolrings erfasst, der
      um die Welle montiert ist. Der Multipolring besteht aus Kunststoffelementen, die wechselweise
      magnetisch gepolt sind. Bei einer Rotation der Welle ändert sich das magnetische Feld vor dem
      Hall-Sensor periodisch vom Nord- zum Südpol und bewirkt so eine entsprechende Modulation der
      Hall-Spannung. Aus der Periodendauer und dem Magnetpolabstand (oder -winkel) kann die Drehzahl
      bestimmt werden. Abbildung 4.2.5 veranschaulicht den Aufbau und die Funktionsweise. Lineare
      Wegmesssysteme setzen gradlinige Multipolstreifen ein und funktionieren ganz
      analog.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="2b06093f-165b-4ac0-83d3-fb6a2f51af4c">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="7bc4272d-57c9-442c-b1f9-9a82951efeff"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="7185dac0-380c-4d84-8415-8516aca0fa98">Alternativ
      kann für die Messung des Drehwinkels oder der Drehzahl auch ein Aufbau eingesetzt werden, der
      auf der Welle ein Impulsrad und auf der der Welle abgewandten Seite des Hall-Elements einen
      Dauermagneten aufweist (sogenannter Back-Bias-Magnet). Das Impulsrad kann als sehr flaches
      Zahnrad beschrieben werden. Das konstante Magnetfeld des Back-Bias-Magneten wird durch die
      Zähne und Lücken des Impulsrades periodisch gestört und erzeugt somit eine Modulation der
      Hall-Spannung (siehe Abbildung 4.2.6). Die Frequenz der Spannung ist wieder proportional zur
      Raddrehzahl (Reif 2012, S. 127 f.).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="da009b1e-7c57-44c9-9b3d-8fca4ad7e7f8">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="80917c14-afde-4c1b-a390-2fcf8da5ca7c">
      <b>Getriebedrehzahlsensor</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="015f91f8-7891-45ee-8c6f-5e8f9c97e660"
      >Getriebedrehzahlsensoren finden ihren Einsatz in allen modernen Getriebetypen. Sie dienen
      hier der Erfassung von Wellendrehzahlen. Bei einem Doppelkupplungsgetriebe, werden die beiden
      Drehzahlen der Eingangswellen und die Drehzahl der Ausgangswelle erfasst. Auch hier kommt, wie
      bei den Raddrehzahlsensoren, sowohl die Nutzung eines Multipolrings als auch die Verwendung
      eines Impulsrads in Kombination mit einem Back-Bias-Magneten in Frage (Reif 2012, S.
      123).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="be824b29-9469-4bd9-bb23-03e4ae0f1519">Um Störungen
      durch externe Magnetfelder (wie das des Motors) zu kompensieren, arbeiten
      Getriebedrehzahlsensoren mit den in Tabelle 4.2.2 beschriebenen Gradienten-Hall-Sensoren. Die
      folgende Abbildung zeigt den prinzipiellen Aufbau eines solchen Sensors mit
      Back-Bias-Magneten.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="e9d6e6fd-6b54-4b39-a41d-ffb2393080dd">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="06c4c38e-3022-48fb-8d56-d3db42ea76ee">
      <b>Anwesenheitssensor</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bec023a0-980d-419a-a14f-9f03073e8e13">Ein
      veränderter Aufbau ermöglicht die Feststellung der Anwesenheit eines Objekts beispielsweise
      beim Endschalter einer Sicherheitstür. Häufig kommt hier ein Hall-Sensor im magnetischen Feld
      eines Dauermagneten zum Einsatz (siehe Abbildung 4.2.8). Dieser liefert bei Nichtvorhandensein
      des Eisenkerns eine Hall-Spannung, da das magnetische Feld durch den Flussleiter direkt durch
      den Hall-Sensor fließt. Wird der Eisenkern zwischen die beiden Hälften des Flussleiters
      geschoben, erzeugt dieser einen magnetischen Kurzschluss und es ist keine Hall-Spannung mehr
      messbar. Die Anwesenheit der Sicherheitstür kann so nachgewiesen werden (Hesse &amp; Schnell
      2014, S. 54).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="861b8f38-c991-473f-b76a-14174164336b">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="f8cf8f12-4551-453b-8dd4-d9c78479fc94"/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="cd39ca61-6a5e-41d1-a2cc-2dc7080c960d"
      >Kommerzielle Produkte</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="174827ca-8d01-497a-bd04-7b8e9c3ec520">Dieses
      Kapitel präsentiert eine Auswahl der zurzeit am Markt verfügbaren Hall-Sensoren. Die Tabellen
      sind dabei entsprechend der im Kapitel 4.2.3 aufgeführten Bauformen gegliedert. Somit kann
      durch den herstellerübergreifenden Vergleich für einen spezifischen Anwendungsfall schnell ein
      geeigneter Sensor ermittelt werden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bd9d79fc-ecb4-4c2d-bcc0-672ea9424ac0">In der
      folgenden Tabelle 4.2.4 sind zunächst die Halbleitersensorelemente aufgelistet. Typischerweise
      werden diese in Zwei-, Drei- oder Vier-Draht-Ausführung hergestellt. Dabei sind alle Varianten
      mit Spannungs-, Strom- oder Digital-Ausgang verfügbar. Da die Masse aller dieser Elemente
      unter einem Gramm liegt, wird diese Größe hier nicht aufgeführt. Preislich liegen diese
      Sensorelemente meist bei Cent-Beträgen, wobei die Abnahmemenge eine entscheidende Rolle
      spielt. Die Abbildung 4.2.9 veranschaulicht typischen Bauformen. Die Abmessungen können der
      Tabelle entnommen werden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="1270a7bd-6849-442d-a001-3f2c2436aed1">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="fb67e7ea-685f-46f2-9f83-93f2906b474d">
      <column_width>
        <item>15.16%</item>
        <item>13.02%</item>
        <item>13.42%</item>
        <item>24.2%</item>
        <item>21.52%</item>
        <item>12.68%</item>
      </column_width>
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          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.000225005625142pt">Tabelle 4.2.4: Kommerzielle Hall-Sensoren als
            Halbleiterbauelemente.</font>
        </td>
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        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Hersteller</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Sensortyp</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Modell</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Messbereich bei 25°C (mT)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Abmessungen (mm)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Quelle</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Micronas</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Schalter</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">HAL 101</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">24,0 – 34,0</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">2,60 ´ 4,60 ´ 1,20</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="8.25020625515638pt">Micronas.com</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Schalter</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">HAL 501</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">-0,8 – 0,6</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">3,10 ´ 4,11 ´ 1,55</font>
        </td>
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        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Differential</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">HAL 300</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">-0,5 – 1,0</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">3,10 ´ 4,11 ´ 1,55</font>
        </td>
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          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Linear</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">HAL 24xy</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">0 – 200</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">4,00 ´ 5,00 ´ 1,65</font>
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        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Strom</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">CUR 32xy</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">3,10 ´ 4,11 ´ 1,55</font>
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        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Nicera</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">NHE528</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">0 – 50</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">2,10 ´ 1,25 ´ 0,80</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="8.25020625515638pt">Nicera.co.jp</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Infineon</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Schalter</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">TLE4905L</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">&gt; 17</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">3,29 ´ 4,16 ´ 1,52</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="8.25020625515638pt">Infineon.com</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Panasonic</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">AN48841B</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">0,5 – 8</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">2,00 ´ 1,70 ´ 0,70</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="8.25020625515638pt">semicon.<br/>Panasonic<br/>.co.jp</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Texas<br/>Instruments</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Schalter</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">DRV5053</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">&gt; 73</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">3,21 ´ 4,10 ´ 1,62</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="8.25020625515638pt">ti.com</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="b4898015-15c7-4115-a2b0-b40d8085bdea">In Tabelle
      4.2.5 erfolgt eine Zusammenstellung charakteristischer technischer Daten von einbaufertigen
      Hall-Sensoren, welche insbesondere für den Maschinenbau und die Prozessautomatisierung von
      Bedeutung sind. Abbildung 4.2.10 zeigt verbreitete Bauformen. Die Gliederung dieser
      Sensortypen erfolgt nach der Funktion: (1) Anwesenheitsprüfung, (2) Drehzahlmessung, (3)
      Winkelmessung und (4) berührungslose Winkelmessung.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="52c748ae-5285-45a1-aded-1a852ae829b5"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="920f6a33-96ef-43ed-a0e6-33d7e0daf5e7">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="d9117046-ff4e-41e0-ab87-fa27b4be4f71">
      <column_width>
        <item>17.31%</item>
        <item>15.57%</item>
        <item>12.46%</item>
        <item>14.02%</item>
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        <item>0.27%</item>
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        <item>0.1%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="11.199294532627865mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.000225005625142pt">Tabelle 4.2.5: Kommerzielle einbaufertige
            Hall-Sensoren.</font>
        </td>
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        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="0" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"><br/>(1) Näherungsschalter<br/>Dieser Sensortyp ist der
            einfachste, denn hier wird die reine Anwesenheit eines ferromagnetischen Objekts über
            dem Sensor geprüft. Anwendung findet dieser Sensor z.B. an sicherheitsrelevanten Türen.
          </font>
        </td>
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        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Hersteller/<br/>Modell</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Arbeits-frequenz</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Betriebs-spannung (VDC)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">max. Laststrom (mA)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Abmessungen (mm)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">ca. Preis (Euro)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Quelle</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="12.998236331569666mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Hamlin<br/>55100-3M-03-A</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">max. <br/>10 kHz</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">3,8 – 24</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">20</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">26 ´ 11 ´ 3</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">6</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">hamlin.com</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="12.998236331569666mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">elobau<br/>153610</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">10 – 30</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">100</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">36 ´ 26 ´ 13</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">83</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">elobau.com</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="12.998236331569666mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Pepperl+Fuchs<br/>MB-F32-A2</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">10 – 30</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">100</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">50 ´ 21 ´ 18</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">90</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">pepperl-fuchs.de</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="0" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"><br/>(2) Drehzahlsensoren<br/>Drehzahlsensoren sind die
            am häufigsten hergestellten Hall-Sensoren. Sie werden meist direkt in entsprechende
            Bohrungen eingeschraubt, welche dicht an Zahnrädern oder Polscheiben vorgesehen werden.
          </font>
        </td>
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      <tr min-height="16.20811287477954mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Hersteller/<br/>Modell</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Arbeits-frequenz</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Betriebs-spannung (VDC)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Umgebungs-temperatur (°C)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Abmessungen (mm)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">ca. Preis (Euro)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Quelle</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="12.998236331569666mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">ifm electronic <br/>MX5000</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">0,005 – 15 kHz</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">7 – 30</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">-32 – 140</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">32 ´ 30 ´ 61</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">30</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">ifm.com</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="17.00176366843034mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Wachendorff<br/>WDG24C</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">max. 12 kHz</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">5 – 30</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">-20 – 80</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Ø24 ´ 42</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">195</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">wachendorff-automation<br/>.de</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="12.998236331569666mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Pepperl+Fuchs<br/>MNI40N</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">max. 1 MHz</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">10 – 30</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">-40 – 100</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">32 ´ 22,4 ´ 5</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">306</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">pepperl-fuchs.de</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="0" border-top="1"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">(3) Winkelsensoren<br/>Winkelsensoren dienen zur Messung
            von Drehwinkeln und geben daher häufig absolute Werte aus. Eine mechanische Verbindung
            zu der entsprechenden Welle erfolgt durch eine kraftübertragende Kupplung. Hier gibt es
            kein externes, ferromagnetisches Gegenstück, denn dieses ist bereits im Gehäuse
            integriert.</font>
        </td>
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        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Hersteller/<br/>Modell</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Messbereich</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Max. Drehzahl (1/min)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Ausgangs-signal</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Abmessungen (mm)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">ca. Preis (Euro)</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Quelle</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="17.00176366843034mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Novotechnik<br/>RSC-2800</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">max. 1 Umdrehung<br/>(durchdrehbar)</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">800</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Strom, Spannung, SSI, SPI</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">48 ´ 16 ´ 23</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">120</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">novotechnik<br/>.de</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="12.998236331569666mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">TWK<br/>TSA 50</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">max. 32768 Umdrehungen</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">1000</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Strom, Spannung</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Ø50 ´ 60</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">twk.de</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="12.998236331569666mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Baumer<br/>BMMH 58</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">max. 262144 Umdrehungen</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">6000</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">CANopen</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Ø58 ´ 32</font>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">782</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">baumer.com</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="0" border-top="0"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"><br/>(4) Winkelsensoren – berührungslos<br/>Auch dieser
            Sensortyp liefert in der Regel absolute Werte. „Berührungslos“ steht hier für die
            völlige Kräfte- und Momenten-Freiheit des Sensors, welche durch eine rein magnetische
            Verbindung, also auch über einen Luftspalt realisiert werden kann. Die maximale
            Betriebsdrehzahl ist hierbei durch die Lagerung des Magneten und die Abtastrate des
            Sensors beschränkt. Dieses Messprinzip eignet sich vor allem für sehr kleine
            Drehmomente, da hier keine mechanischen Verluste die Messung beeinträchtigen.</font>
        </td>
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      <tr min-height="12.998236331569666mm">
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Hersteller/<br/>Modell</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Messbereich</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Ausgangssignal</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Abmessungen (mm)</font>
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          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">ca. Preis (Euro</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
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          <font size="9.750243756093903pt">Quelle</font>
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        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Novotechnik <br/>RFC-4800</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">360°</font>
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          border-top="1" border-left="1">
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          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">48 ´ 45 ´ 14</font>
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          <font size="9.750243756093903pt">120</font>
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          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Baumer<br/>MDRM 18</font>
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        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
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          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Ø18 ´ 40</font>
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          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">170</font>
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          border-top="1" border-left="1">
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        </td>
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          border-top="1" border-left="1">
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        </td>
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          border-top="1" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Ø90 ´ 12</font>
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    <paragraph indent="0" alignment="left" id="0c2b9d0d-b992-4540-ab4a-063898e37c85"/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="335eeea0-4bd5-4aee-ad8f-2eca24b03fac"
      >Zusammenfassung</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="70056d22-5017-45e1-9464-5c0a513d2a9c">Das
      vorangegangene Kapitel behandelt Sensoren, die auf dem Hall-Effekt basieren. Dabei erfolgt
      neben der historischen Einordnung auch die ausführliche Erklärung des physikalischen Effekts.
      Die anschließende Erläuterung der möglichen Anwendungsgebiete und der dort eingesetzten
      Sensortypen ermöglicht dem Leser einen kompakten Überblick über das derzeitige
      Nutzungsspektrum. Den Abschluss bildet die tabellarische Auflistung zurzeit am Markt
      verfügbarer kommerzieller Produkte, gegliedert in Halbleitersensorelemente und einbaufertige
      Hall-Sensoren.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="c54d2625-ccb7-4475-a03c-5c0007d10dad">Der den
      Sensoren zugrunde liegende Hall-Effekt basiert auf der Lorentzkraft: Wirkt ein homogenes
      äußeres Magnetfeld orthogonal zu einem stromdurchflossenen elektrischen Leiter, so kommt es zu
      einer Überlagerung der Magnetfelder. Als Folge dessen wird der Leiter in Richtung der
      Feldschwächung „abgedrängt“.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="511ec94a-b92a-44c2-b7e3-008ca495706d">In Analogie
      zu diesem abgelenkten, elektrischen Leiter werden in einem ortsfesten Leiter die
      Bewegungsbahnen der Elektronen gekrümmt, was auf der einen Seite des Leiters einen
      Elektronenmangel und auf der gegenüberliegenden einen Elektronenüberschuss verursacht. Der so
      entstandene Potentialunterschied sorgt für eine messbare Spannung quer zur Stromflussrichtung.
      Diese als Hall-Spannung bezeichnete elektrische Spannung ist proportional zur magnetischen
      Flussdichte und stellt unabhängig vom Verwendungszeck stets die Messgröße von Hall-Sensoren
      dar.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d70d8bb7-c480-407d-9ea0-fb7025702b74">Weiterhin
      ist die Hall-Spannung umgekehrt proportional zur Ladungsträgerdichte des Leitermaterials.
      Deshalb werden für Sensoren in der Regel Halbleitermaterialien verwendet. In modernen Sensoren
      wird das Hall-Element mit ergänzenden integrierten Schaltkreisen zur Kompensation der
      Temperaturabhängigkeit, zur digitalen Aufbereitung und für die Signalauswertung auf einem Chip
      vereint. In der Regel erfolgen sämtliche Messungen kontaktlos, weshalb industrielle
      Hall-Sensoren häufig gekapselt werden und daher besonders unempfindlich gegen Verschmutzung
      und extreme Arbeitsbedingungen sind.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="30173308-cdab-4af5-92dc-e63d752928a2">Der
      Hall-Sensor ist der meist genutzte Sensortyp der Industrie weltweit und wird in der Praxis in
      verschiedensten Prinzip-Anordnungen hergestellt. Er findet unter anderem Verwendung im
      Maschinenbau, im Automobilbau, der Kommunikationstechnik und der Medizintechnik. Dort dienen
      die unterschiedlichen Sensorausführungen zur Messung von Positionen, Verschiebungen, Winkeln,
      Drehzahlen und anderen Größen. Außerdem kann mit Hall-Schaltern die Anwesenheit eines
      ferromagnetischen Materials geprüft werden. Entfernungsmesser auf Basis des Hall-Effekts
      bieten typischerweise einen Messbereich von 1 mm bis 100 mm und eine Auflösung von 0,1
      mm.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="467acde3-4a45-40d7-bfc0-6b4b6bf40f1f">Konkrete
      Beispiele für das weite Einsatzgebiet dieser Sensorgattung sind die Drehzahlmessung der Räder
      bei ESP-Systemen oder die Kontrolle der Wellendrehzahlen in Automatikgetrieben von modernen
      Kraftfahrzeugen. Hall-Schalter kommen auch an sicherheitsrelevanten Türen und Klappen zur
      Absicherung des Schließstatus zum Einsatz.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="539cac43-982d-43c0-8ab5-6e6f9af551b6">Durch die
      häufig integrierte Korrektur diverser Nichtlinearitäten bei den jeweiligen Sensortypen können
      mittels Hall-Sensorik hohe Genauigkeiten erreicht werden. Die kompakten Abmessungen, das
      geringe Gewicht und die niedrigen Preise machen diese Sensoren zusätzlich
      attraktiv.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="dc1272c6-fe86-4d5b-9931-dac42cbd04ea"/>
    <pagebreak/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="0bd5beb2-42ff-4985-919c-1d4775ded9b0"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="203e8ae0-10bc-4a74-afd7-5c305d4daf48">Adolphs, DP
      2008, <i>Vergangenheit und Zukunft des induktiven Näherungsschalters</i> [Online]. <a
        href="http://www.process.vogel.de/automatisierung_prozessleittechnik/articles/145538"
        >http://www.process.vogel.de/automatisierung_prozessleittechnik/articles/145538</a> (Zugriff
      20.06.2015).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="9f6f2d40-79f3-40e9-bb72-6eb3af37845d">Allegro
      MicroSystems LLC, Andrea Foletto, Andreas Friedrich, Sanchit Gupta, <i>Analysis of a
        Hall-Effect System With Two Linear Sensor ICs for 30 mm Displacement,</i> 2013 [Online]. <a
        href="http://www.allegromicro.com/en/Design-Center/Technical-Documents/Hall-Effect-Sensor-IC-Publications/Hall-Effect-System-With-Two-Linear-Sensor-ICs.aspx"
        >http://www.allegromicro.com/en/Design-Center/Technical-Documents/Hall-Effect-Sensor-IC-Publications/Hall-Effect-System-With-Two-Linear-Sensor-ICs.aspx</a>
      (Zugriff 08.12.2015).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="3ecf5023-2731-4fc8-aa72-c80937443e6c">Balluff GmbH
      2015, <i>Robuste Sensoren zur Objekterkennung im Metallbereich</i> [Online]. <a
        href="http://www.balluff.com/balluff/MDE/de/produkte/Uebersicht-Induktive-Sensoren.jsp"
        >http://www.balluff.com/balluff/MDE/de/produkte/Uebersicht-Induktive-Sensoren.jsp</a>
      (Zugriff 20.06.2015).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="17460645-3e15-4239-8d81-4a8574166429">Baumann, B
      2011, <i>Physik für Ingenieure,</i> 2. Auflage, Schlembach-Verlag, Wilburgstetten</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="53fb735f-9a18-4830-a777-e3013a50204d">Bridgman, PW
      1939, <i>Biographical Memoir of Edwin Herbert Hall 1855-1938,</i> National Academy of Sciences
      of The United States of America.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="857c76b8-8a76-4fba-b505-3fa656502f35">Daniel, H
      1997, <i>Elektrodynamik: Relativistische Physik,</i> de Gruyter, Berlin.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bfc10ab3-f4fb-4137-b084-5a8cd5bfec33">Döring, E
      1981, <i>Werkstoffkunde der Elektrotechnik,</i> Vieweg, Braunschweig.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="84085032-5e48-42b8-b983-a9f3afa6b3db">Hall, EH
      1879, On a New Action of the Magnet on Electric Currents, <i>American Journal of
        Mathematics,</i> Vol. 2, No. 3, pp. 287–292.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="c7832a24-cbd2-45ae-bf52-54e51f930a0f">Halliday, D
      &amp; Koch, SW <i>2013, Halliday Physik,</i> 2. Aufl., Wiley-VCH, Weinheim.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="fa895129-ff11-4e04-b82f-f3057c7b2936">Hering, E
      2012, <i>Sensoren in Wissenschaft und Technik: Funktionsweise und Einsatzgebiete,</i> Vieweg +
      Teubner, Wiesbaden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d37d88bb-f6ba-4a92-8570-e5a2cc3a5d95">Hesse, S
      &amp; Schnell, G 2014, <i>Sensoren für die Prozess- und Fabrikautomation: Funktion -
        Ausführung - Anwendung,</i> 6. Aufl., Vieweg + Teubner, Wiesbaden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="72bff517-c526-4039-b094-4b88f19169e4">Janisch, J.
      2006, Kleiner Effekt – Große Wirkung, <i>Elektronik Industrie,</i> No. 7.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="dab8ca5a-4934-44d9-885a-88b90f274b75">Kittel C
      2006, <i>Einführung in die Festkörperphysik,</i> 14. Aufl., Oldenbourg, München.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="1c1bd490-de16-4353-86a9-1d560cee7b48">Reif, K
      2010, <i>Bosch Autoelektrik und Autoelektronik,</i> 6. Aufl., Vieweg + Teubner,
      Wiesbaden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="40140c08-a589-47c0-b23c-d40f157a24bf">Reif, K
      2012, <i>Sensoren im Kraftfahrzeug,</i> 2. Aufl., Springer Vieweg, Wiesbaden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ef33661b-a9cf-4cef-a5fa-b270a2d405ba">Stiny, L
      2011, <i>Grundwissen Elektrotechnik,</i> 6l. Aufl., Franzis, München.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="16181b90-13f3-47bf-aadf-b498f49f4dc5">Texas
      Instruments, Wilson Zuo, <i>Center stage with Hall sensors,</i> 2014 [Online]. <a
        href="https://e2e.ti.com/blogs_/b/motordrivecontrol/archive/2014/07/21/center-stage-with-hall-sensors"
        >https://e2e.ti.com/blogs_/b/motordrivecontrol/archive/2014/07/21/center-stage-with-hall-sensors</a>
      (Zugriff 08.12.2015).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ef8407b4-e939-4492-8a85-fdde94140907">Tränkler, HR
      &amp; Reindl, LM 2014, <i>Sensortechnik,</i> 2. Aufl., Springer Vieweg,
      Heidelberg.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="cc72fbb0-363f-4e38-9d9b-e717ed86f952">Vogg, W
      2008, <i>Elektrizität und Magnetismus in Theorie und Praxis,</i> Books on Demand,
      Norderstedt.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="0b99a5c2-6f3c-44ea-9b10-59b10ea74e7b">Winner, H,
      Hakuli, S, Lotz, F, Singer, C 2009, <i>Handbuch Fahrerassistenzsysteme: Grundlagen,
        Komponenten und Systeme für aktive Sicherheit und Komfort,</i> Vieweg + Teubner,
      Wiesbaden.</paragraph>
    <pagebreak/>
    <heading enumeration="1" indent="0" alignment="left" id="2d82d257-2574-4f83-bad3-f569964f6c12"
      >Induktive Sensoren</heading>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="93a56ba5-22d3-43ef-8eb4-7f6f667e568f"
      >Einleitung</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5c67ea87-c02b-466c-b630-6d7b57392b69">In diesem
      Kapitel werden Sensoren vorgestellt, die auf elektromagnetischer Induktion
      beruhen.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="508817fe-6291-4151-b254-2bcfe84b34ca">Aus der
      Notwendigkeit heraus, mechanische Schalter in der chemischen Industrie durch eine Alternative
      zu ersetzen, stellte die Firma Pepperl+Fuchs im Jahr 1958 den ersten induktiven
      Näherungsschalter her. Dieser bot neben dem Vorteil eines eigensicheren Betriebs (näheres
      hierzu unter dem Absatz „Chemieindustrie“ in Kapitel 4.3.3) eine hervorragende Beständigkeit
      gegenüber aggressiven Medien. Möglich wurde die wirtschaftliche Nutzung des induktiven Sensors
      durch die Erfindung des Transistors einige Jahre zuvor. Hierdurch war eine preiswerte
      Auswerteschaltung für den Schwingkreis realisierbar.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="61bb1012-6521-47b1-b883-551af7901d08">Zunächst
      blieb der Haupteinsatzbereich auf die Chemieindustrie mit ihren rauen Betriebsbedingungen
      beschränkt, um dann in den 1960er Jahren auch in weitere Bereiche der Automatisierungstechnik
      vorzudringen. Gegenüber resistiven Sensoren und elektromechanischen Schaltern überzeugen vor
      allem der Wegfall des mechanischen Verschleißes und damit die lange Lebensdauer der
      Produkte.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="6dee4b30-f8cd-4641-a055-4beffe0c63ef">In den
      1970er Jahren stieg die Nachfrage nach den Sensoren stark an, da große Teile der Industrie
      begannen, auf die Automatisierung zu setzen. Es entstanden viele neue Hersteller und eine
      große Vielfalt an Produkten.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5e0cdf85-7068-4fbb-a68e-50b0d120db87">In den
      folgenden Jahrzehnten konnten durch die Miniaturisierung und Weiterentwicklung der
      Transistortechnik große Fortschritte in der Auswerteelektronik gemacht werden. Das führte
      dazu, dass sich der maximal detektierbare Abstand eines Objekts kontinuierlich erhöhte und
      sich die Baugröße der Sensoren stetig verkleinerte. Diese Entwicklung wird auch heute noch
      vorangetrieben (Adolphs 2008).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f308f908-e632-4d09-8d22-bc807ce7fc6b">In Kapitel
      4.3.2 wird zunächst das physikalische Messprinzip der Sensoren erläutert. Zum besseren
      Verständnis dieses Abschnitts empfiehlt es sich, das Kapitel 4.1 „Physikalische Grundlagen“
      hinzuzuziehen. Es wird dabei sowohl auf <i>Verschiebungs- und Positionssensoren</i>
      eingegangen, die ein wechselndes Magnetfeld zur Lagebestimmung ruhender und bewegter Objekte
      einsetzen, als auch auf <i>Induktivgeber,</i> die ein konstantes Magnetfeld zur Erfassung
      bewegter Objekte verwenden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2baa044e-40b5-4800-835a-f5d4bbadd70b">Es folgt
      Kapitel 4.3.3 mit einem Überblick über die technischen Anwendungsfälle der Sensoren. Die
      Vorstellung einiger kommerzieller Produkte schließt sich in Kapitel 4.3.4 an. Dabei wurde ein
      Querschnitt der am häufigsten verwendeten Sensoren und ihrer Einsatzgebiete aus dem großen
      Markt abgebildet.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="eefa2610-1c05-4bef-9a90-f0896f7918fa">Zum Schluss
      werden die wichtigsten Erkenntnisse in Kapitel 4.3.5 zusammengefasst. Dabei werden auch die
      Vor- und Nachteile induktiver Sensoren in kompakter Form erläutert.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ecf14e94-fc2d-413d-8c79-47d6de7a7083"/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="763e9e1e-c609-4a4f-8a9b-b7ee1f89dba5"
      >Messprinzip</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f7b69e1f-7d18-44df-b974-e878e2ea50ed">Induktive
      Wegsensoren sind in der Lage, die Position ruhender und bewegter Objekte zu bestimmen. Ihr
      Messprinzip kann auf den folgenden Wechselwirkungen basieren:</paragraph>
    <ul indent="0">
      <li alignment="left" id="27f70c72-3941-4dbb-bddf-7039f5b2f7d1">Induktion</li>
      <ul indent="1">
        <li alignment="left" id="833f588c-b040-4a0c-a339-628f6f34b804">Selbstinduktion</li>
        <li alignment="left" id="623d7458-3c63-41c8-8167-4e0b077d2305">Gegeninduktion</li>
      </ul>
      <li alignment="left" id="1b64da89-630b-4d4e-88c9-8b7587bc0cbc">Wirbelstromeffekt.</li>
    </ul>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="6ed373da-aec2-4c09-9672-ea8802eb184a">Der vom
      Aufbau her besonders einfache Induktivgeber setzt einen Permanentmagneten für die Erzeugung
      des Messsignals ein. Er erfasst ausschließlich Gegenstände, die sich in Bewegung
      befinden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="45c76ff7-5c99-4e6e-b217-31cc4d0a8381">Induktive
      Abstands- und Verschiebungssensoren zur Detektion ortsfester Objekte nutzen ein zeitlich
      verändertes Magnetfeld, welches grundsätzlich von einer Wechselstrom durchflossenen Spule
      erzeugt wird (Fraden 2010, S.288 ff.). Die Wechselwirkung mit dem elektrisch oder magnetisch
      leitfähigen Objekt besteht dabei in der Erzeugung von Wirbelströmen und/oder in der
      (Selbst)-Induktion. Grundsätzlich gilt: Bei leicht magnetisierbaren Werkstoffen
      (weichmagnetisch) und Materialien mit geringer elektrischer Leitfähigkeit sowie bei niedrigen
      Frequenzen (&lt; 1 kHz) dominiert der induktive Effekt. Bei schwer magnetisierbaren
      Werkstoffen (hartmagnetisch) und elektrisch gut leitenden Materialien sowie bei hohen
      Frequenzen (&gt; 100 kHz) dominiert der Wirbelstromeffekt (Schiessle 2008, S. 153). Die
      Objektentfernung oder -verschiebung wird dann in der Regel als eine Änderung der Induktivität
      der Spule detektiert. Die Messung erfolgt üblicherweise als Änderung der Impedanz
      (Wechselstromwiderstand) in einem Wechselstromkreis. Mit induktiven Positionssensoren können
      translatorische und rotatorische Messgrößen ein- oder mehrdimensional erfasst werden, wobei
      die Position des Objekts immer relativ zur Spule gemessen wird.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="3f5c7eba-eeab-4d80-8d72-1ee601318ced"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2bfa28c2-6761-455e-99eb-c09bf3ca832a">
      <b>Induktion</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="030a3c5a-9b22-480e-b95c-28b47ff85e1f">Unter
      elektromagnetischer Induktion, die nach dem englischen Physiker Michael Faraday auch
      Faradaysche Induktion genannt wird, versteht man das Entstehen eines elektrischen Feldes in
      einer Leiteranordnung bei einer zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses. In vielen Fällen
      lässt sich das elektrische Feld durch Messung einer elektrischen Spannung direkt nachweisen
      (Faradaysches Induktionsgesetz). Für eine schlanke Spule (Durchmesser Länge) mit der
      Windungszahl gilt:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="c0d8b6a2-7f42-46cd-bceb-68d6b151a7bb">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.3.1 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="1ed57337-1523-4dff-b2b2-82e47cecb8cb">Der
      Induktiv- oder Induktionsgeber zur Erfassung bewegter Objekte basiert auf diesem Zusammenhang:
      Das Vorbeiführen eines weichmagnetischen Bauteils an einem Permanentmagneten verändert dessen
      Magnetfeld ausreichend, um in einer benachbarten Spule Spannungsimpulse zu induzieren. Über
      die Anzahl der Impulse pro Zeiteinheit kann die gewünschte Größe bestimmt werden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="a7c854e1-a5d2-4536-8704-ec5f3238733a"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="61040b74-c8f0-4399-b5e1-aa84b64e3d2f">
      <b>Selbstinduktion</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bf391cfa-55a3-4788-a1c1-d09dab155d97">Wie in
      Abschnitt 4.1 ausgeführt, erzeugen alle stromdurchflossenen Leiteranordnungen selbst ein
      Magnetfeld. Der magnetische Fluss einer Leiteranordnung ist dabei stets proportional zur
      Stromstärke . Für eine schlanke Spule mit der Windungszahl gilt:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="22a59fc5-542a-44d3-987d-6ce62c7d4951">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.3.2 )</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="aae240d8-b31c-40ec-8b72-37313ca50e0b">Die
      Proportionalitätskonstante ist die sogenannte Induktivität <i>.</i> Ihre Maßeinheit ist das
      Henry, benannt nach dem US-amerikanischen Physiker Joseph Henry. Die Induktivität einer Spule
      der Querschnittsfläche und der Länge mit weichmagnetischem Kern berechnet sich dann
      näherungsweise folgendermaßen, wobei die magnetische Permeabilität des Kernmaterials ist
      (siehe Gleichung 4.1.2):</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="4fddfaee-bc35-4695-959d-14a334101b31">
      <column_width>
        <item>88.75%</item>
        <item>11.25%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="right" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="top" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.3.3 ) </font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2dde02cf-3177-4aa9-afa2-7ea218a73424">Um mit
      induktiven Sensoren auch unbewegte Objekte im festen Abstand erfassen zu können, muss mit
      einem zeitlich veränderten Magnetfeld gearbeitet werden, denn nach Gleichung 4.3.1 induziert
      nur ein sich ändernder magnetischer Fluss eine Spannung. Daher wird die Spule mit
      Wechselspannung versorgt. Wird die Spule aber von dem korrespondierenden Wechselstrom
      durchflossen, hat dies nach Gleichung 4.3.2 eine zeitliche Änderung des magnetischen Flusses
      zur Folge. Diese periodische Variation des Magnetfeldes induziert wiederum gemäß
      Induktionsgesetz (Gleichung 4.3.1) eine zusätzliche elektrische Spannung im selben Stromkreis
      (Selbstinduktion). Einsetzen von Gleichung 4.3.2 in 4.3.1 ergibt (Nelles 2003, S.
      183):</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="002f81cb-9341-44d8-9b5c-445ea45d1cae">
      <column_width>
        <item>89.6%</item>
        <item>10.4%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="justify" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.3.4)</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="9a8bdd75-286f-4126-b99f-6430bef7918d">Diese
      Spannung hat im geschlossenen Stromkreis der Spule einen zusätzlichen Stromfluss zur Folge.
      Nach der Lenzschen Regel ist dieser Induktionsstrom dem ursprünglichen Strom
      entgegengerichtet. Deshalb sind die rechten Seiten der Gleichungen 4.3.1 und 4.3.4 in der
      Literatur öfter mit einem Minuszeichen versehen (Nelles 2003, S. 190 ff.).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5db50b81-3781-4ac8-aa65-6fedee0c28b0"
      >Selbstinduktionsbasierte Positionssensoren gründen auf der Änderung der Induktivität der
      Messanordnung durch eine Verschiebung des Messobjekts.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="b96792e5-703b-4736-80a5-49d1dd7b47de">Eine erste
      Variante basiert auf einer festen Verbindung zwischen einem Teil der Messanordnung und dem
      Messobjekt. Diese Verbindung kann beispielsweise mit dem Tauchkern der Magnetspule bestehen.
      Beim Verschieben des Kerns mit dem Objekt wird das Spuleninnere anteilig mit Luft gefüllt.
      Dies hat eine erhebliche Veränderung der effektiven magnetischen Permeabilität und somit auch
      der Induktivität zur Folge. Andere Bauformen nutzen einen offenen Magnetkreis, der erst durch
      einen mit dem Objekt verbundenen Queranker geschlossen wird. Die Induktivität wird dann durch
      den Luftspalt zwischen dem Sensor und dem Messobjekt bestimmt.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="a9ba93f6-a35d-407d-bbd8-3c46d6afbbe9">Eine zweite
      Variante basiert auf der direkten Veränderung der Magnetfeldlinien durch elektrisch oder
      magnetisch leitende Objekte in der näheren Umgebung. Diese Positionssensoren arbeiten in der
      Regel berührungslos.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="89db3d33-79e6-4a69-a31e-0ab7bbf2d726"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e6a361e6-2d67-4e30-b917-4592a1d4b61d">
      <b>Gegeninduktion</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="fd51cf5b-9a5a-4b4d-bcbb-c700f70f8f48">Unter
      Gegeninduktion (oder induktiver Kopplung) versteht man die gegenseitige magnetische
      Beeinflussung zweier oder mehrerer räumlich benachbarter elektrischer Stromkreise infolge von
      elektromagnetischer Induktion. Eine stromführende primäre Leiteranordnung bewirkt einen
      magnetischen Fluss in einer sekundären Leiteranordnung. Dieser ist abhängig von den Geometrien
      und direkt proportional zur Stromstärke. Gleichung 4.3.2 wird zu:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="edd73819-9706-47ea-8fe8-3db10f02c70f">
      <column_width>
        <item>89.6%</item>
        <item>10.4%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.3.5) </font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d43b9505-5677-4fc9-8376-e9f11ac103ec">Der
      Proportionalitätsfaktor wird als Gegen- oder Koppelinduktivität bezeichnet. Stromänderungen in
      dem primären Stromkreis induzieren so auch Spannungen in dem sekundären Stromkreis. Gleichung
      4.3.4 wird zu:</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="94504848-1d67-4f7f-80a7-bec280fa3503">
      <column_width>
        <item>89.6%</item>
        <item>10.4%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="right" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.3.6) </font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f8bd9d55-c8fc-4862-84f1-ed4b1da93cb1"
      >Gegeninduktionsbasierte Positionssensoren setzen oft eine Probenspule und eine Messspule ein
      und arbeiten in der Regel berührungslos (Fraden 2010, S. 188).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e9deb46d-14e5-46aa-80fe-f3d4468aa625"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ed194d71-6b8d-4385-ae06-6da19203f38e">
      <b>Wirbelstromeffekt</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="9c9290dc-ea81-4d66-a5a9-195024b6ded7">Bei
      hartmagnetischen und elektrisch gut leitenden Werkstoffen ist der Effekt der Induktion relativ
      schwach ausgeprägt. Hier dominiert der Wirbelstromeffekt (Schiessle 2008, S. 153).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="83b96892-349a-4f38-8cef-b10689348811">Gemäß dem
      Induktionsgesetz induziert ein zeitlich verändertes primäres Magnetfeld in einem elektrisch
      gut leitenden Objekt, das sich in der Nähe befindet, elektrische Spannungen und Ströme. Diese
      elektrischen Ströme weisen geschlossene kreisförmige Stromlinien auf und werden daher
      Wirbelströme genannt. Abbildung 4.3.1 verdeutlicht dies. Solche Wirbelströme lassen sich auch
      durch die Bewegung des Objekts in einem konstanten aber inhomogenen Magnetfeld generieren.
      Deren Stärke ist substanziell abhängig von der Leitfähigkeit des Materials.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2f7e7dba-7cf4-46d4-8ba8-93f53bc7186b">Die
      Wirbelströme erzeugen nach dem Ampèreschen Gesetz ein sekundäres Magnetfeld, welches gemäß der
      Lenzschen Regel dem ursprünglichen Magnetfeld entgegenwirkt. Die Folge ist eine Schwächung des
      primären Magnetfelds.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="9208bd70-03f6-4bcd-8cab-a199624163af">Wurde das
      primäre Magnetfeld von einer Spule erzeugt, hat das geschwächte Magnetfeld eine Verringerung
      ihrer Induktivität zur Folge (Nelles 2003, S. 190 ff.). Die Wirbelströme und damit auch das
      sekundäre Magnetfeld sind dabei umso stärker, je näher sich das Objekt an der Magnetspule
      befindet. Die gemessene Induktivität kann so als Maß für die Entfernung des Objekts zur Spule
      dienen. Elektrisch gut leitende Materialien werden in der Regel auf Basis des
      Wirbelstromeffekts detektiert (Tränkler 2014, S. 584; Hering et al. 2014, S. 383).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="22de36b6-1c36-42db-9d8a-6df5367fa680"/>
    <image width="100.00%" indent="0" caption="Abbildung 4.3.1: Wirbelstromeffekt." num-enabled="1"
      alignment="center" id="296fdaf9-5172-4f4e-ba55-3f57589aeaf5"
      >2cb257519e7d0dfe7d5887eb469f6f6a.png</image>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="94e4ece3-31a6-4133-82f2-1c1ba6242c6e">
      <b>Sensoren auf Basis der Induktion</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="1255f13e-3720-448d-b6ed-0e7aea5d4369">Für
      Anwendungsfälle, bei denen eine kontinuierliche translatorische oder rotatorische Bewegung
      aufgenommen werden soll, können Sensoren eingesetzt werden, die als Induktiv- oder
      Induktionsgeber bezeichnet werden. Ein Beispiel für solch eine Anwendung ist der
      Kurbelwellensensor im Kraftfahrzeug, welcher im Abschnitt 4.3.3 kurz vorgestellt
      wird.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="7f74b9a8-2b3c-4545-832a-e4c8ab6a8828">Der
      prinzipielle Aufbau ist in Abbildung 4.3.2 dargestellt. Der wesentliche Unterschied zu den
      anderen induktiven Sensoren ist, dass sein Magnetfeld mit Hilfe eines Permanentmagneten
      erzeugt wird. Durch das Vorbeiführen eines weichmagnetischen Bauteils, welches abwechselnd
      Nuten und Erhebungen aufweist (z.B. ein Zahnrad), wird nun der magnetische Fluss in
      regelmäßigen Abständen abrupt geändert, was nach Gleichung 4.3.1 in der Spule periodische
      Spannungsimpulse induziert. Über die Anzahl der Impulse pro Zeiteinheit kann die
      Geschwindigkeit oder Drehzahl bestimmt werden. Da das Magnetfeld durch einen Permanentmagneten
      erzeugt wird, benötigt dieser Sensor keine externe Stromversorgung (Reif 2012, S.120
      f.).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ea46300b-4004-4daa-b362-81357be44328"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="4496b8ec-2cb8-485c-b9fe-194e522ae65c">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="052a6438-b76d-4139-8753-77cc825e1a9f"><b>Abbildung
        4.3.2:</b> Schematischer Aufbau eines Induktivgebers.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e91c11c5-18db-4e6b-adca-745a4b262df0"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="a7824732-87c0-4b9a-9518-21aad683b3d3">
      <b>Sensoren auf Basis der Selbstinduktion</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e675ed03-e50d-4e55-885d-21ca67aabe5d">Es
      existieren sehr viele verschiede Varianten von Sensoren auf Basis der Selbstinduktion. Von
      denen sollen hier nur die wichtigsten Bauformen vorgestellt werden (Schiessle 2008, S. 129
      ff.):</paragraph>
    <ol indent="0">
      <li alignment="left" id="01dcaa02-aa70-4b48-9613-0135f669526b">Längsanker-1-Spulen-Sensor</li>
      <li alignment="left" id="2e6007c9-ef21-4936-872e-4a666b85bacb"
        >Längsanker-Differenzspulensensor</li>
      <li alignment="left" id="74825cf7-433d-4634-a6c4-4b75a2cbdb76">Queranker-1-Spulen-Sensor</li>
      <li alignment="left" id="17a989f2-3d35-448e-86b4-28119469333e">Induktiver Positionssensor</li>
    </ol>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="eea435fc-1247-4d3c-811e-c54ef12609eb">Alle vier
      Varianten setzen eine Magnetspule und ein durch diese generiertes magnetisches Wechselfeld
      ein. Die ersten drei Bauformen (a, b, c) werden auch als induktive Verschiebungssensoren
      bezeichnet, da ihre primäre Aufgabe die Messung von Positionsänderungen eines Messobjekts ist.
      Sie bedürfen einer festen Verbindung zwischen dem Objekt und der Spule oder dem Spulenkern
      (Anker). Ihre Funktion basiert auf der Tatsache, dass die Induktivität der Magnetspule eine
      Funktion der effektiven Permeabilität und damit der Eintauchtiefe und Geometrie des Ankers
      ist.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f3c2af69-557b-4910-b0bc-72c252e48bf8">Induktive
      Positionssensoren (d) besitzen einen offenen Magnetkreis und arbeiten berührungslos. Sie
      basieren auf der direkten Veränderung der Magnetfeldlinien durch elektrisch oder magnetisch
      leitende Objekte in der näheren Umgebung der Spule.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="1d99f416-dd2f-4a4f-91d1-ce23dfd82924"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="d2c3b6f1-30cc-4496-8f89-e41828855f89"
      >Längsanker-1-Spulen-Induktivaufnehmer</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="569ed723-17a0-4664-b15c-f49d1b039f30">Die
      einfachste Variante eines Sensors auf Basis der Selbstinduktion ist der
      Längsanker-1-Spulen-Induktivaufnehmer. Dieser besteht aus einer feststehenden Spule und einem
      innerhalb der Spule verschiebbaren weichmagnetischen Kern (Anker). Der Anker ist dabei
      parallel („längs“) zur Spulenachse ausgerichtet. Bei dem Messobjekt handelt es sich um den
      Anker selbst oder einen Gegenstand, der mittels eines Jochs mit diesem verbunden ist. Der
      grundlegende Aufbau ist in Abbildung 4.3.3 dargestellt (Tränkler 2014, S. 579).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="4ea2c868-c134-41e4-b87b-bcab82a2741f"/>
    <image width="77.00%" indent="0" caption="" num-enabled="1" alignment="center"
      id="a789bb47-3b2f-461f-b965-d4639c470814">d5f39ce173774f40b9a117fff16282e5.png</image>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="561ceda5-642c-4fce-a159-7694b9ef46eb"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ca377612-48b1-46a1-ad63-580115f4cff9"><b>Abbildung
        4.3.3:</b> Aufbau eines Längsanker-1-Spulen-Induktivaufnehmers (Hart 2014, S.
      <b>203).</b></paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="c97d934b-2989-4da5-a33f-991f75502696"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f4c0eed5-2607-4a38-bb6c-df144fc2f744">Induktive
      Wegsensoren verwenden meist U- oder Schalenkerne und weisen meist ein geschlossenes Magnetfeld
      auf. Je nach Position des Ankers ändert sich die Induktivität der Spule. Befindet sich dieser
      vollständig innerhalb der Spule, ergibt sich ein Maximum. Ist der Anker vollständig außerhalb
      des Magnetfelds, ergibt sich ein Minimum (Hering et al. 2014, S. 383). Abbildung 4.3.4 zeigt
      den Zusammenhang zwischen der Eintauchtiefe eines weichmagnetischen Kerns in einem
      Längsanker-1-Spulen-Sensor und der Induktivität.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="62ee5226-3c32-42ac-9494-6bce9b68c339"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="86543749-1e75-433a-9335-8e980d3f06e8">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ca7650c5-6031-490c-aec5-5e21d0581973"><b>Abbildung
        4.3.4:</b> Induktivität in Abhängigkeit von der Eintauchtiefe (Hart 2014, S.
      303).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="06f02714-18ea-4930-8510-8308348af46c">Die
      Induktivität der Spule wird maßgeblich vom luftgefüllten Anteil bestimmt und lässt sich gemäß
      Gleichung 4.3.3 wie folgt darstellen (Hart 2014, S. 302):</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="1842f999-54ba-4122-b391-eab3beb1e80a">
      <column_width>
        <item>89.6%</item>
        <item>10.4%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.3.7 ) </font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="9380124d-b355-4025-a390-f36dd7f54c7a">Hierbei ist
      die Länge des luftgefüllten Teils der Spule und ist die Länge des kerngefüllten Teils. Die
      relative Permeabilität von Luft wird als eins angenommen. Der magnetische Widerstand des
      kerngefüllten Teils wird in der Praxis aufgrund seiner großen relativen Permeabilität
      gegenüber dem des luftgefüllten Anteils oftmals vernachlässigt.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="dffa1a97-800b-4e94-bac8-9f724997ec05">Weg- und
      Winkelmessungen sind mit diesem System möglich, werden jedoch nur selten realisiert, da eine
      erhebliche Nichtlinearität zwischen der Induktivität und der Eintauchtiefe des Ankers besteht.
      Aus diesem Grund werden Sensoren mit einer Spule in der Regel nur verwendet, wenn keine
      besonders genaue Positionsbestimmung notwendig ist.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d59e5b2b-0832-4931-800d-74b3438f5ee0"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="74fa6dd8-2c52-4650-9d9c-d55b3dfd4b64"
      >Längsanker-Differenzspulensensor</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d21de1f8-e49d-4e12-bb83-726ac2211554">Für eine
      erhöhte Messgenauigkeit benutzt man Längsanker-Differenzspulensensoren nach Abbildung 4.3.5
      (Tränkler 2014, S.580 ff.).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="1dc7c4df-52a2-4d78-9acc-f2328e524257">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d4c7286b-ad6b-4b42-b271-3a515df43442"><b>Abbildung
        4.3.5:</b> Aufbau eines Längsanker-Differenzspulensensors (Schiessle 2008, S.
      133).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2e8e46b4-088c-411c-9a9b-99823cd495c8">Bei diesem
      Verfahren werden zwei gleiche Spulen symmetrisch nebeneinander angeordnet. Der Anker besteht
      aus einem weichmagnetischen Kern und einem nicht magnetischen Stab, der die Verbindung zum
      Objekt herstellt. In Abbildung 4.3.5 ist dies der rechte Zylinder mit geringerem Durchmesser.
      Das Messprinzip erfolgt analog zum Längsanker-1-Spulen-Sensor, indem sich die
      Spuleninduktivität in Abhängigkeit der Position des Kerns innerhalb der Spule ändert. Befindet
      sich der Kern in der Mitte zwischen den beiden Spulen, beträgt die Differenz der
      Spuleninduktivitäten Null. Man spricht in diesem Fall auch von der Nullposition. Wird der Kern
      in Richtung einer der beiden Spulen verschoben, vergrößert sich eine der Induktivitäten gemäß
      Gleichung 4.3.7, während sich die andere verringert. Die Differenz der Spuleninduktivitäten
      ist dann ungleich Null. Abbildung 4.3.6 zeigt diesen Zusammenhang. Man erkennt, dass um den
      Nullpunkt herum ein annähernd linearer Bereich besteht. Um einen möglichst großen linearen
      Bereich der Differenz zwischen beiden Impedanzen zu erreichen, muss die Kernlänge der
      Spulenlänge angepasst sein. Der Kern ist normalerweise etwas kürzer als eine der beiden Spulen
      (Schiessle 2008, S. 132; Tränkler 2014, S. 580).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d232dbc7-d759-4d01-9e13-dd28ff0b067a"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="7ee6d3ef-0007-4fd6-835a-ff902591b2aa">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="60083d69-1221-4997-ad65-a04cb92aa009"><b>Abbildung
        4.3.6:</b> Induktivität in Abhängigkeit der Eintauchtiefen beim Differenzspulensensor
      (Schiessle 2008, S. 133).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e332c583-caca-40ff-9eb4-2235d3b0c0a8">Die Vorteile
      der Differenzspulenanordnung gegenüber dem Längsanker-1-Spulen-Induktivaufnehmer bringen durch
      die gegenseitige Kompensation eine effektivere Unterdrückung additiver Störgrößen mit sich,
      wie sie zum Beispiel durch Erwärmung der Spulen auftreten können (Tränkler 2014, S. 581). Bei
      einer Erwärmung des Sensors steigt der Widerstand im Spulendraht. Dieses führt zu einer
      Verringerung des Stromflusses und damit verbunden zu einer Absenkung des magnetischen Flusses
      in beiden Spulen. Die dadurch verringerte Induktivität in beiden Spulen entfällt somit als
      Störgröße, da nur die Differenz der Induktivität beider Spulen gemessen wird. Zudem führt
      dieses Prinzip zu einer Verdoppelung des Messbereichs und der Messempfindlichkeit (Schiessle
      2008, S. 132).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="94da367c-322f-48c2-92d4-121822e4ffa0"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="2f74f8c3-4b91-4a65-8d56-6094d808d720"
      >Queranker-Induktivsensor</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f4a853ee-fc9d-4618-af55-f7d1f7c99079"
      >Queranker-Induktivsensoren unterscheiden sich gegenüber Längsanker-Induktivsensoren im
      Wesentlichen durch die Spulenanordnung. Hier werden oft U-Kerne oder E-Kerne eingesetzt, auf
      deren einem Schenkel sich die Spule befindet und deren offenes Magnetfeld erst mithilfe einer
      senkrecht („quer“) zur Spulenachse ausgerichteten, verschiebbaren Ankerkomponente geschlossen
      wird. Dieser Queranker ist fest mit dem zu detektierenden Objekt verbunden. Abbildung 4.3.7
      verdeutlicht dies.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="07db70d9-48cf-485b-ab82-f1a4f9c09067">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="center" id="0d8da1b1-2251-49b5-a55e-562be6a5d3e7"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="b8c10e2d-9a33-4645-91a5-24edea3be55e"><b>Abbildung
        4.3.7:</b> Aufbau eines Queranker-1-Spulen-Sensors (Schiessle 2008, S. 131).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d45d173b-9562-486c-9d80-1fe77ac7b146">Die
      Induktivität der Anordnung wird maßgeblich durch den Luftspalt zwischen dem Queranker und dem
      Kern bestimmt. Sie wird maximal, wenn der Queranker mit dem Kern in Kontakt ist. Die
      Magnetfeldlinien durchlaufen zweimal den Luftspalt (auf der einen Seite hin, auf der anderen
      zurück) und sind ansonsten weitgehend durch den Kern geführt. Damit ist die Induktivität des
      Queranker-Induktivsensors umgekehrt proportional zur Spaltbreite (Adam 2013, S.
      28):</paragraph>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="center" id="61b2c45c-6c90-43e2-9685-51c3bcb67a0f">
      <column_width>
        <item>89.6%</item>
        <item>10.4%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt"/>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="0"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">( 4.3.8 ) </font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="281cd73c-601f-4b96-bf2d-c9bca9562bee">Dabei ist
      die Länge des Eisenkerns, dessen Querschnittsfläche und dessen relative Permeabilität. Die
      relative Permeabilität von Luft wird als eins angenommen. Abbildung 4.3.8 zeigt die
      Induktivität als Funktion der Spaltbreite. In der Praxis wird der Beitrag des
      weichmagnetischen Ankers aufgrund seiner großen Permeabilität oft vernachlässigt.</paragraph>
    <image width="82.00%" indent="0" caption="" num-enabled="1" alignment="center"
      id="b301df58-341d-42d1-b07b-f58597db122c">a9e458baa97e6c16bd3c59096c8161ed.png</image>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5230d7ec-de2c-4a4f-ba68-261b66f68096"><b>Abbildung
        4.3.8:</b> Induktivität eines Queranker-1-Spulen-Sensors als Funktion der
      Spaltbreite.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="9b731e46-7a12-4599-8200-2f2980233c4f">Diese
      Sensoren eignen sich nur für kurze Messabstände und arbeiten dort aber ausreichend linear. Bei
      größeren Abständen nehmen die Empfindlichkeit und die Linearität schnell ab (Schiessle 2008,
      S. 138). Queranker-Induktivsensoren existieren auch in einer Differenzspulen-Version mit
      erhöhtem Messbereich analog zum Längsanker-Differenzspulensensor.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bbac4cce-b72d-4c45-a555-a7a4607b8d22"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="193e8d0a-6c07-4795-8860-9ab0c2fc2166">Induktive
      Positionssensor / Näherungssensor</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="77b6f2c0-04f6-4514-b9b7-28cd9fbde5dd">Das
      Funktionsprinzip des induktiven Positions- oder Näherungssensors entspricht dem des
      Queranker-Induktivsensors (siehe Abbildung 4.3.7). Auch er besitzt einen offenen Magnetkreis
      und die Magnetspule und das Objekt sind nicht miteinander verbunden. Der Aufbau unterscheidet
      sich allerdings dahingehend, dass kein Queranker existiert und das magnetische Feld der Spule
      direkt durch das Messobjekt geschlossen wird (Hesse &amp; Schnell 2014, S. 34). Die
      Induktivität wird bei Annäherung eines Objekts durch den Effekt der Steigerung des
      magnetischen Flusses erhöht. Die Induktivität ist dann wieder gemäß Gleichung 4.3.8 umgekehrt
      proportional zur Breite des Luftspalts zwischen dem Objekt und dem Kern / der Spule. Die
      maximale Induktivität wird erreicht, wenn das Objekt sich in Kontakt befindet. Der
      Zusammenhang wird in Abbildung 4.3.8 verdeutlicht.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="c1da309c-7428-4eb3-8b88-f3d23e3103b4"
      >Wirbelstrombasierte Positionssensoren (siehe unten) verwenden einen identischen Aufbau. Hier
      nimmt die Induktivität bei Annäherung eines Objekts allerdings ab. Grund hierfür ist die
      zunehmende Schwächung des primären Magnetfelds durch den Wirbelstromeffekt (siehe oben).
      Welcher Effekt dominiert, hängt vom Material des zu detektierenden Objekts ab. Der Sensor muss
      deshalb auf das jeweilige zu detektierende Material abgestimmt werden (Schiessle 2008, S.152
      ff.). Da der Sensor keine beweglichen Teile aufweist, berührungslos arbeitet und somit sehr
      robust ist, wird er sehr häufig in der Industrie eingesetzt (Hering 2012, S. 54).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e15d0d16-196b-42dd-9993-7637e575eb4f"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="4bf8577a-96a1-4be1-8115-3c86a80db968">
      <b>Sensoren auf Basis des Wirbelstromeffekts</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="8db5409c-db98-47a4-97db-e98859da33a5">Auch
      Sensoren auf Basis des Wirbelstromeffekts existieren in großer Vielfalt. Es sollen hier nur
      die zwei am häufigsten eingesetzten Bauformen vorgestellt werden (Schiessle 2008, S. 129
      ff.):</paragraph>
    <ol indent="0">
      <li alignment="left" id="a37545cd-41f2-447d-9711-aa0055102193"
        >Längsanker-Wirbelstromsensor</li>
      <li alignment="left" id="0529e518-1b11-4eb5-9323-90732a340257">Wirbelstrombasierter
        Positionssensor</li>
    </ol>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="fc541c12-2f31-4c22-9e4e-fc876032660c">Beide
      Varianten sind vom Aufbau her jeweils identisch mit ihrem induktiven Pendant. Der einzige
      Unterschied besteht in den eingesetzten Materialien. Im Fall des Längsanker-Wirbelstromsensors
      (a) wird ein Anker mit hoher elektrischer Leitfähigkeit verwendet. Der wirbelstrombasierte
      Positionssensor (b) ist ausschließlich zur Detektion elektrisch gut leitender Objekte
      geeignet.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e3ed9c19-49ed-499e-9b1f-75f20e4e02e8"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="0623ef0a-9462-4359-9098-be5b9890b668"
      >Längsanker-Wirbelstromsensor</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="3cddcac6-272d-410b-9b45-44f4c1c96005">Der Aufbau
      eines Längsanker-Wirbelstromsensors ist identisch mit dem eines Längsanker-Induktivsensors
      (Abbildung 4.3.3). Dabei ist wieder entweder die Spule oder der Kern mit dem Objekt verbunden.
      Allerdings werden für den Anker statt des weichmagnetischen Materials, elektrisch gut leitende
      Materialien in das magnetische Wechselfeld der Sensorspule eingeführt. Durch die hochfrequente
      Änderung der Polung des Spulen-Wechselstroms wird ein primäres magnetisches Wechselfeld
      erzeugt. Dies sorgt, wie in der Beschreibung des Wirbelstromeffekts erwähnt, für die Erzeugung
      von in sich geschlossenen Wirbelströmen im Anker (siehe Abbildung 4.3.1). Das daraus
      resultierende sekundäre Magnetfeld schwächt das primäre Feld und damit die Induktivität der
      Spule. Dadurch ergibt sich entgegen dem Prinzip des Längsanker-Induktivsensors ein Minimum an
      Induktivität bei einem komplett eingeschobenen Anker (vergleiche Abbildung 4.3.4). Ein Maximum
      tritt auf, wenn der Anker sich vollständig außerhalb befindet (Schiessle 2008, S.
      149).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d031d205-d70d-48f0-843e-e85b62439417"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="879d389c-8057-4cc4-addb-0286c1a89fac"
      >Wirbelstrombasierter Positionssensor / Näherungssensor</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ee3920d8-1382-491e-9c3f-f82b73f46ab0"
      >Wirbelstrombasierte Positionssensoren verwenden denselben einfachen Aufbau wie induktive
      Positionssensoren. Es besteht keine Verbindung zwischen Komponenten der Magnetspule und dem
      elektrisch gut leitenden Objekt. Das zeitlich veränderte Magnetfeld der Spule induziert in dem
      Objekt Wirbelströme. Abbildung 4.3.1 verdeutlicht dies. Die Wirbelströme erzeugen ein
      Magnetfeld, welches dem ursprünglichen Magnetfeld entgegenwirkt. Dies führt zu einer
      Schwächung des primären Magnetfeldes und, damit verbunden, zu einer Verringerung der
      Spuleninduktivität (Tränkler 2014, S. 584; Hering et al. 2014, S. 383). Im Gegensatz zu den
      induktiven Positionssensoren ist die Induktivität dabei umso kleiner, je näher sich das Objekt
      befindet.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="3e2da2b8-04b7-46a1-ab27-088652052540">Genau wie
      die induktionsbasierten Positionssensoren haben auch die wirbelstrombasierten den Vorteil,
      dass sie berührungslos und daher verschleißfrei arbeiten. Abstände metallischer Objekte können
      mit dieser Methode mit einer Auflösung im Nanometerbereich bestimmt werden. Die Erzeugung der
      Wirbelströme funktioniert auch durch nichtmetallische Stoffe hindurch. Somit können Messungen
      auch bei starker Verschmutzung durchgeführt werden. Wirbelstrombasierte Positionssensoren
      ermöglichen auch die Erfassung metallischer Objekte, die mit einem nichtmetallischen Material
      wie Kunststoff beschichtet sind, wodurch auch Schichtdicken gemessen werden
      können.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5648103e-db1b-4fac-a75e-31643e589ca2"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="7eed0138-5dd3-41c7-b803-1d3609245214">
      <b>Signalauswertung induktiver Sensoren</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e6450378-b69f-41e7-bf60-b2e466d841ad">Alle
      induktiven Sensoren zur Positionsbestimmung setzen Magnetspulen ein, die mit hochfrequentem
      Wechselstrom betrieben werden. Die übliche Arbeitsfrequenz liegt im Bereich zwischen 20 kHz
      und mehreren Megahertz (Tränkler 2014, S. 585). Dies hat den Vorteil, dass auch schnelle
      Zustandsänderungen, sowie sehr kurze zeitliche Intervalle gemessen werden können (Hesse &amp;
      Schnell 2014, S. 34). Die Wechselspannung wird üblicherweise von einer Oszillatorschaltung
      erzeugt.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="33de8300-d656-48e3-a8fa-2107eee50288">Eine
      nachgeschaltete Auswerteeinheit wandelt die hervorgerufene Impedanzänderung in ein
      elektrisches Schaltsignal um. Dies kann mithilfe einer Wechselstrombrücke mit
      Trägerfrequenz-Verstärker oder mithilfe eines Oszillators erfolgen. Im ersten Fall kann z.B.
      bei einem Differenzspulensensor die Aufnahme des Messsignals mithilfe einer Brückenschaltung
      erfolgen, bei der sich die Brückendiagonalspannung aus der Differenz der Spulendinduktivitäten
      ergibt. Im zweiten Fall ist die Spule Teil eines Schwingkreises und wird mit einer
      hochfrequenten Spannung beaufschlagt. Die Änderung der Induktivität führt dann zu einer
      Veränderung der Amplitude im Schwingkreis. Nähert sich zum Beispiel ein metallisches Objekt
      einem wirbelstrombasierten Näherungsschalter, wird dessen Magnetfeld durch die oben
      beschriebenen Effekte gedämpft, wodurch die Amplitude im Schwingkreis abnimmt. Wird dabei ein
      bestimmter Wert unterschritten, so gibt der Sensor über seine Ausgangstufe ein Signal aus
      (Schiessle 2008; Hesse &amp; Schnell 2014, S.34 ff.; Hering et al. 2014, S.382
      ff.).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="6838913c-f43b-42f9-ad70-e859b18c5b9f"/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="308d9af4-9746-42e2-92c0-9c70b71d2c03"
      >Anwendungen</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5bf4f0a2-07de-495f-8feb-9487bca62a16">Induktiv-
      und Wirbelstromsensoren besitzen aufgrund ihrer einfachen Bauart und Robustheit ein breites
      Anwendungsspektrum in verschiedenen Branchenbereichen. Mit diesem Verfahren können Abstände,
      Verschiebungen, Entfernungen und Winkel erfasst werden. Es handelt sich dabei um extensive
      Messgrößen, bei denen der Messbereich ganz wesentlich durch die Baugröße des Sensors bestimmt
      wird (Bosch Autoelektrik und Autoelektronik 2010, S. 254).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="71b1719a-0e35-4ae1-b2ea-3fb8ba2b9466">Ein großer
      Vorteil dieser Sensoren ist die berührungsfreie Messung, die keinen Verschleiß - am Sensor
      oder Messobjekt - verursacht und damit den Sensor langlebiger und zuverlässiger macht. In
      manchen Fällen werden aus Kostengründen noch mechanische Sensoren verwendet, da diese ihre
      Aufgabe ausreichend gut erfüllen. Induktive Sensoren bieten jedoch eine gute Alternative und
      werden zukünftig verstärkt eingesetzt werden (Bosch Autoelektrik und Autoelektronik 2010, S.
      285; ifm Induktive Sensoren, Schulungsunterlagen 2003, S. 85).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="a364c65d-4a29-4ef5-a774-48a018ea812a">Tabelle
      4.3.1 zeigt Anwendungsbereiche induktiver Sensoren in ausgewählten Branchen. Diese
      Anwendungsbeispiele werden im Folgenden detailliert beschrieben.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="67665cfc-5a07-4a22-bc49-fd8fb4e470c1"/>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="cd3f0760-2e22-4bb0-bd02-770a49678135">
      <column_width>
        <item>32.82%</item>
        <item>67.18%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="9.1005291005291mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.000225005625142pt">
            <b>Tabelle 4.3.1: Anwendungsbereiche induktiver Sensoren in ausgewählten Branchen</b>
          </font>
        </td>
        <td/>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Branche</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Anwendungsbeispiele /-bereiche</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Maschinenbau,Prozessautomatisierung</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">- Detektion von metallischen Objekten<br/>-
            Positionserfassung bei Roboterarmen, Transportanlagen und Fertigungsstraßen<br/>-
            Drehzahl- und Endschalterüberwachung</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt"
            >Automobilindustrie,<br/>Fahrzeugtechnik,<br/>Straßenverkehr</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">- Rad- und Getriebedrehzahlmessung<br/>- Detektion von
            Fahrzeugen vor Ampeln (Induktionsschleife)<br/>- Positionierung des Fahrzeugs in
            Autowaschanlage</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Chemie &amp; Werkstoffe</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">- Detektion von Materialgefügen, z.B. zur Überprüfung von
            Schweißnähten<br/>- Positionserfassung unter extremen Bedingungen, z.B. in Bereichen mit
            explosionsgefährdeten Stoffen wie Getreidemühlen, Tanklagern, etc.</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="3.4389109727743197mm">
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Lebensmittel- / Pharmazeutik</font>
        </td>
        <td text-align="left" vertical-align="top" border-right="1" border-bottom="1" border-top="0"
          border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">- Einsatz in Bereichen, die sich gut reinigen lassen
            müssen<br/>- Einsatz in Bereichen, die hohe Hygienestandards fordern</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2d8e726a-474f-4f94-a44e-7f482ebe6039"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="aa4d0523-7066-477f-b515-0cb6d788ba11">
      <b>Maschinenbau</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="756121e8-c851-4b63-8e99-ae31c2af3a3b">Die
      Einsatzgebiete im Maschinenbau sind insbesondere in der Anlagentechnik und Prozessautomation
      zu finden. Hier ist es oft erforderlich die Position oder den Winkel, zum Beispiel eines
      Roboterarms, zu ermitteln. Da induktive und wirbelstrombasierte Näherungssensoren durch das
      Fehlen beweglicher Teile die Option einer vollständigen Kapselung bieten, ist auch ein Betrieb
      unter schwierigen Umweltbedingungen, wie zum Beispiel in staubiger Umgebung oder unter hohem
      Druck, zulässig. Dies ermöglicht auch den Einsatz in explosionsgefährdeten Bereichen.
      Umgebungsmedien wie Wasser oder Öl beeinflussen dabei die Messung nicht, da sie keine (oder
      nur eine sehr geringe) elektrische Leitfähigkeit besitzen und durch ihre Permeabilität nahe
      eins die Induktivität nur sehr gering verfälschen (Reif 2012, S.120 f.).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ccbb808c-f130-4b73-a25b-e3e9b4714684">In Abbildung
      4.3.9 ist ein Anwendungsbeispiel der Prozessautomation dargestellt: Der induktive
      Näherungssensor dient zur Feststellung, ob ein Stahlprofil für den nächsten Arbeitsschritt
      vorhanden ist. Durch den Sensor lässt sich auch der Durchsatz an Objekten - in diesem Fall von
      Stahlprofilen - in einem Zeitraum überwachen.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="291c1ab4-f96b-4885-846b-9ac6e4778f7e"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="b83e0781-be63-413d-8200-b185c2197a2b">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="cbcf637a-d49f-4469-b168-157fb14f41f9"><b>Abbildung
        4.3.9:</b> Induktiver Näherungsschalter in der Prozessautomatisation.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="e98f8c08-6627-46c2-8725-4ddc6383c90a">Ein anderer
      häufig benötigter Einsatzfall ist die Bestimmung von Drehzahlen, wozu in einfachen Fällen eine
      gezahnte Scheibe und ein Induktivgeber genügen. Näheres dazu wird im nächsten Absatz
      beschrieben. Nach diesem Prinzip lassen sich auch Zahnräder direkt abtasten. Alternativ dazu
      kann ein induktiver Näherungsgeber mit einer ausreichend hohen Schaltfrequenz eingesetzt
      werden (Tränkler 2014, S. 728; ifm Induktive Sensoren, Schulungsunterlagen 2003, S.
      85).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="273d65a1-aad1-467b-b5d8-a0242b331cb3"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="08a3aa7a-e772-4468-8ac3-a2e11b674c65">
      <b>Automobilindustrie</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="182d496c-d989-43e5-babb-9b706d2a93d4">Als Beispiel
      für den typischen Einsatz eines Induktivsensors in dieser Branche sei der Kurbelwellensensor
      im Verbrennungsmotor genannt, welcher die aktuelle Drehzahl des Motors ermittelt. Dazu wird
      mit abwechselnden Erhebungen und Aussparungen im Umfang des Schwungrads der magnetische Fluss
      zeitlich verändert (siehe Abbildung 4.3.10). Da hier die Schwungscheibe in ständiger
      Drehbewegung ist, genügt es einen Induktivgeber (s. o.) zu verwenden, der das Magnetfeld mit
      einem Dauermagneten erzeugt. Durch die Drehung ergibt sich ein periodisches impulsförmiges
      Signal, aus dem sich die Drehzahl bestimmen lässt (Reif 2012, S.120 f.).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f1ecdb27-26d4-4a77-90f4-619d85b36326"/>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="edd908b6-f3f0-4c58-a549-dca34ed38d75">Unsupported
      image type: .wmf</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="3aa91c94-d56f-47b8-b5e7-6136b6635391"><b>Abbildung
        4.3.10:</b> Kurbelwellensensor.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="4f70bbee-7fb8-480b-b078-36b6443126b3"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f1a60df2-5538-4a4d-8cb4-5860a7c27697">
      <b>Lebensmittel- und pharmazeutische Industrie</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="826ad2b1-765c-4346-9b38-57206d92995a">In Edelstahl
      gekapselte Sensoren eigenen sich hervorragend zum Einsatz in der Lebensmittelindustrie, da sie
      zum einen eine geringe Angriffsfläche für Ablagerungen bieten, zum anderen aber auch leicht zu
      reinigen sind. Dabei sind sie auch gegenüber aggressiven Reinigungsmethoden, wie dem
      Sterilisieren mit heißem Dampf, unempfindlich. Da sich Edelstahl neutral gegenüber
      Lebensmitteln verhält, erfolgt kein Schadstoffeintrag durch den Sensor, und die
      Hygieneanforderungen können problemlos erfüllt werden (Hesse &amp; Schnell 2014, S.
      45).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="daca0bac-103d-4e6d-9d99-20ef4a612808"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="60819cae-3a4a-48bf-bba4-e3280f8b475a">
      <b>Chemieindustrie</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="c45231c0-209b-46aa-b07a-c6d614507361">Da die
      induktiven Sensoren auch mit kleinen Spannungen zuverlässig arbeiten und sich von der Umgebung
      isolieren lassen, sind sie prädestiniert für den Einsatz in explosionsgefährdeten Umgebungen.
      Durch die kleine Spannung wird sichergestellt, dass bei einer Fehlfunktion die freigesetzte
      Energie durch einen Kurzschluss nicht ausreicht, um eine Zündung der explosionsfähigen
      Atmosphäre herbeizuführen. Diese Bauart nennt man deshalb eigensicher. Unter normalen
      Betriebsbedingungen gibt es keine Funkenbildung, wie sie in elektromechanischen Schaltern bei
      jedem Schaltvorgang auftritt. Der Einsatz in der chemischen Industrie sowie in anderen
      Bereichen, die explosionsgefährdet sind (z.B. Getreidemühlen) gehört somit zu einem
      Anwendungsgebiet, in dem schon sehr früh induktive Sensoren eingesetzt wurden (ifm Induktive
      Sensoren, Schulungsunterlagen 2003, S. 85).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f43b2938-5b83-432d-b3e6-bbfe1caa2503"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="65378638-d2e8-4649-8e01-c5ef700725b7">
      <b>Werkstoffprüfung</b>
    </paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f7a4411c-3ee0-459a-bfab-f1b900fa1ce6">Sensoren auf
      Wirbelstrombasis können auch zur Rissfindung in Bauteilen eingesetzt werden. Da die
      Wirbelströme sehr schwach sind, stellt ein Riss in einem elektrisch leitfähigen Bauteil eine
      Barriere für diese dar. Dies hat zur Folge, dass sich die Rückwirkung auf das magnetische
      Sensorfeld von derjenigen unterscheidet, die durch ein rissfreies Bauteil von gleicher
      Geometrie erzeugt werden würde. Durch den Vergleich lassen sich also defekte Bauteile
      bestimmen. Das Verfahren kann auch zur Kontrolle von Schweißnähten angewendet werden. Nach
      diesem Prinzip können auch größere Fehlstellen wie Löcher, Lunker usw. detektiert werden,
      sowie die Dicke von Bauteilen oder die Position von Bohrungen bestimmt werden (Hesse &amp;
      Schnell 2014, S.45 f.).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="3d260c8e-f700-4c53-a25c-9ebcc6d0a8bc"/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="9e6a6690-16a2-49d0-8afe-7e1f3a60f0b0"
      >Kommerzielle Produkte</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f16966fa-a35e-4f9e-b6a8-977a76290b90">Dieses
      Kapitel beschäftigt sich mit kommerziellen induktiven Sensoren. Da diese Sensorbauart sehr
      häufig eingesetzt wird und die Herstellung durch den verhältnismäßig einfachen Aufbau gut
      beherrscht wird, gibt es viele Anbieter auf dem Markt. Vor allem für Näherungssensoren gibt es
      eine große Anzahl an Varianten und Bauformen für verschiedenste Einsatzbedingungen. Eine
      komplette Auflistung der Unternehmen und ihrer Produkte soll deshalb nicht erfolgen.
      Stattdessen werden Kategorien von induktiven Sensoren am Beispiel des Unternehmens
        <i>Baluff</i> vorgestellt. Die Abbildung 4.3.11 verdeutlicht die Vielfalt der Produkte und
      ermöglicht eine Zuordnung zu den in Kapitel 4.3.3 genannten Anwendungen.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bb76d40f-fc0f-4f57-9926-b273baf0bc63"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="dabc90f7-64fc-40a5-b703-7b3fe3f0a0ee"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="17a2dd9e-d61a-4dc3-8b46-7bdd1984e3ed"/>
    <image width="100.00%" indent="0" caption="" num-enabled="1" alignment="center"
      id="6c5ab638-1417-4912-854c-9afe0a0c530c">d11d39ffaa9a37418623c2d66ca3925a.png</image>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="97ee9698-8242-4917-b398-d335c784a606"><b>Abbildung
        4.3.11:</b> Kommerzielle induktive Sensoren und deren Anwendungen (Balluff GmbH
      2015).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="764540fd-1d59-4774-aaf9-b846d0dd9856"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="d52ce839-b6b7-402d-8080-8c4dd51b9dfd">Weitere
      Anbieter induktiver Sensoren sind z.B. FESTO, ifm, Sick, Pepperl+Fuchs und
      <i>Contrinex.</i></paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="f367459a-0e47-4a6d-baa2-91d9a95826ac">Typische
      Kenndaten induktiver Sensoren sind in Tabelle 4.3.2 dargestellt und liefern einen Überblick.
      Die Merkmale eines Sensors lassen sich dabei in mechanische und elektrische Kenndaten
      unterteilen. Die Masse von induktiven Sensoren beträgt im Allgemeinen wenige Gramm und wird
      deshalb auf Grund seiner untergeordneten Rolle bei den üblichen Anwendungsfällen nicht weiter
      aufgeführt. Der Preisbereich der Sensoren variiert in Abhängigkeit von Bauart und Ausstattung
      und liegt zwischen 30 € und 300 €.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="bf628334-771b-4597-88a0-6659416d7afe"/>
    <table border-color="#000000" indent="0" caption="" width="100.0%" num-enabled="1"
      alignment="left" id="caa407cf-dca4-408d-b3bf-20226b21d33f">
      <column_width>
        <item>19.71%</item>
        <item>9.27%</item>
        <item>18.53%</item>
        <item>18.53%</item>
        <item>16.98%</item>
        <item>16.98%</item>
      </column_width>
      <tr min-height="9.894179894179894mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="0" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.000225005625142pt">
            <b>Tabelle 4.3.2: Typische Kenndaten der induktiven Sensoren aus Abbildung 4.3.11
              (Balluff GmbH 2015).</b>
          </font>
        </td>
        <td/>
        <td/>
        <td/>
        <td/>
        <td/>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Sensorart</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Einheit</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Schlauchsensor</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Ringsensor</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">8x8 Sensor</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Proxinox</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Bezeichnung</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">BES0429</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">BES03JH</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">BES017R</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">BES0005</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Mechanische Kennwerte</font>
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        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Abmessungen</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">mm</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">17,0 / 11,9 / 106,0</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">35,0 / 20,0 / 60,0</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">8,0 / 8,0 / 40,0</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">D06,5</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Mechanische Einbaubedingung</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">bündig</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">nicht bündig</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Bemessungs-schaltabstand</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">mm</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">16,0</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">1,50</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">4,00</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Durchflussgeschw.</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">m/s</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">20</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">60</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">hochfrequent</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">hochfrequent</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Temperaturbereich</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">°C</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-25 bis 70</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-25 bis 70</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-25 bis 70</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-25 bis 70</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Mindest-Targetgröße</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Schraube M3x5</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Kugel D = 4 mm</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Elektrische Kennwerte</font>
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        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Anschluss</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">-</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Kabel, Steckverbinder</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Steckverbinder<br/>M12x1-S04</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Kabel, PVC</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Steckverbinder<br/>M8x1-S49</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Betriebsspannung</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">V</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">10 … 30</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">10 … 30</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">10 ... 30</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">10 ... 30</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Bemessungs-betriebsstrom</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">mA</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">200</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">400</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">200</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">200</font>
        </td>
      </tr>
      <tr min-height="8.00705467372134mm">
        <td text-align="left" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="1">
          <font size="9.750243756093903pt">Schaltfrequenz</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">Hz</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">10</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">16</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">3000</font>
        </td>
        <td text-align="center" vertical-align="middle" border-right="1" border-bottom="1"
          border-top="0" border-left="0">
          <font size="9.750243756093903pt">1500</font>
        </td>
      </tr>
    </table>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="c877fd6d-a6c4-4422-b3f8-b29451464b28"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="30faba05-b0cf-402a-91a1-23df515d6939"/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="1b118871-0778-4cc1-891e-5aa2bea3a429"
      >Zusammenfassung</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2df8a174-0529-4632-89f2-c8d7fdcd1cde">In diesem
      Kapitel wurde das Messprinzip induktiver Sensoren, ihre technischen Anwendung sowie
      exemplarische kommerzielle Produkte vorgestellt.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="c77b4b5a-bfb7-4e92-b498-9698e5f6849d">Das
      Funktionsprinzip beruht auf dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion, wobei in den meisten
      Fällen mit einer Spule ein wechselndes Magnetfeld erzeugt wird. Befindet sich ein elektrisch
      oder magnetisch leitfähiges Objekt im Einflussbereich eines Sensors, so wirkt sich das auf die
      Amplitude im elektrischen Schwingkreis aus. Hieraus kann ein Rückschluss über die Lage des
      Objekts gezogen werden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="738179dd-b24e-4ced-b874-5246e0528e2d">Dabei kommen
      zwei verschiedene physikalische Effekte zum Tragen: Zum einen wird die Induktivität im
      Schwingkreis durch die Ablenkung der magnetischen Feldlinien durch einen magnetisch
      leitfähigen (weichmagnetischen) Werkstoff hervorgerufen. Zum anderen erzeugt das magnetische
      Wechselfeld in elektrisch leitfähigen Objekten Wirbelströme, die ihrerseits ein Magnetfeld
      erzeugen, welches die Induktivität im Schwingkreis ändert. Welcher der beiden Effekte
      dominiert, hängt vom zu detektierenden Material und von der Art des Sensors, vor allem von
      dessen Frequenz, ab.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="075ad40a-328f-4ada-8923-6c7711bc56a7"
      >Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass es für die induktiven Sensoren sowohl eine
      breite Produktpalette als auch ein breites Anwendungsspektrum gibt. Wichtige
      Produktbezeichnungen sind <i>Wirbelstromsensoren, Induktivgeber</i> und <i>induktive
        Näherungssensoren.</i> Ihren größten Anwendungsbereich finden die Sensoren vor allem in der
      Industrie und Prozessautomation zur Detektion der Lage oder zu Überprüfung des Vorhandenseins
      von metallischen Objekten. Der Messbereich induktiver Abstands-/Verschiebungssensoren variiert
      je nach Bauweise und Model zwischen 0,1 mm und 100 mm.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="b14ba37c-6f7a-4f15-b935-1e5193770127">Es werden
      abschließend die Vor- und Nachteile dieses Sensortyps aufgelistet:</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="8985f09c-f89b-41a6-a75a-defa250102d3">
      <b>Vorteile</b>
    </paragraph>
    <ul indent="0">
      <li alignment="left" id="60f2fc5d-df65-4128-8f1a-099e32c0352c">Berührungsloser Betrieb</li>
      <li alignment="left" id="4e470383-aec9-4394-baeb-8ad39af2c46a">Kein mechanischer
        Verschleiß</li>
      <li alignment="left" id="9cdc6a18-6461-4ca8-ab14-f51fcde335a9">Nahezu unbegrenzte
        Lebensdauer</li>
      <li alignment="left" id="17ca43f3-35b2-4d19-89a5-3fadb4a9d26e">Vollständige Kapselung möglich,
        damit unabhängig von Umwelteinflüssen</li>
      <li alignment="left" id="50fc8c76-887f-45eb-afeb-803d7be2b478">Betrieb mit geringen
        Stromstärken möglich (Eigensicherheit)</li>
      <li alignment="left" id="2ada75a7-3255-4155-ad50-f5b7a0c672b7">Sicheres Erkennen von schnellen
        Bewegungen möglich</li>
      <li alignment="left" id="b6c1cf13-c735-4893-90cf-d88aa854d781">Vibrations- und
        druckbeständig</li>
      <li alignment="left" id="2b88331c-db5f-42ea-8bd4-dd8bfd17b370">Hohe Messgenauigkeit</li>
    </ul>
    <paragraph indent="0" alignment="left" id="c0d75d4b-117d-448b-a2ab-269b36329e70"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="87682881-0c94-4d15-9e2c-01081bbc0b17">
      <b>Nachteile</b>
    </paragraph>
    <ul indent="0">
      <li alignment="left" id="1f90e738-7df9-4036-a881-cdaebc1ba252">Nur elektrisch oder magnetisch
        leitfähige Objekte können erkannt werden (in der Regel sind dies in der Praxis Metalle)</li>
      <li alignment="left" id="ac6df87e-b6ec-47cb-8c9d-2d837c6c73a6">Es ist immer eine externe
        Stromversorgung <i>oder</i> eine Mindestgeschwindigkeit des zu detektierenden Objekts nötig
        (bei Induktivgebern)</li>
      <li alignment="left" id="4efae7f1-6333-4962-95ae-c897f82449f1">Reichweite stark begrenzt
        (wenige Zentimeter)</li>
      <li alignment="left" id="d4c580f9-a10b-4bac-a20e-d260b8441340">Teurer als mechanische
        Schalter</li>
    </ul>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="200e0c82-f9cd-4cee-8d35-7dd8554ce00b"/>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="073584fa-a103-4b48-ab9a-a24f9efa5265"/>
    <pagebreak/>
    <heading enumeration="2" indent="0" alignment="left" id="598fb454-1b17-4625-b42a-6d462aa6109b"
      >Literaturverzeichnis</heading>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="3791e777-31f2-4496-9e1d-8947290248f5">Adam, W.,
      Busch, M., Nickolay, B., 2013, Sensoren für die Produktionstechnik, Springer-Verlag,
      Berlin</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="4e903a95-3b89-4216-9dc5-63549d569816">Baumann, B.
      2011, <i>Physik für Ingenieure,</i> 2. Auflage, Schlembach-Verlag, Wilburgstetten</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="27bf7bdf-e0e0-4b1d-9895-419dc05c2156">Fraden 2010,
        <i>Handbook of modern sensors,</i> 4. Aufl., Springer, New York.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="89b3f48e-eaf1-4576-8119-c93e6406d5be">Hart, H.
      2014, Einführung in die Meßtechnik, 2. Ausgabe, Springer-Verlag, Berlin</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="4a4a8a47-269b-4625-9007-f708d51c2c3b">Hering,
      Bressler &amp; Gutekunst 2014, <i>Elektronik für Ingenieure und Naturwissenschaftler,</i> 6.
      Aufl., Springer Vieweg, Berlin.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="ea8d6dbe-177e-4ff8-9bc9-b62d3ab9182c">Hesse &amp;
      Schnell, Hrsg. 2014, <i>Sensoren für die Prozess- und Fabrikautomation: Funktion - Ausführung
        - Anwendung,</i> 6. Aufl., Vieweg + Teubner, Wiesbaden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="b6480b44-caa2-4ba3-8a0f-b9c3c2ebb889">ifm
      Induktive Sensoren, <i>Schulungsunterlagen 2003</i> [Online]. <a
        href="http://www.ifm.com/obj/S100d.pdf">http://www.ifm.com/obj/S100d.pdf</a> (Zugriff
      24.04.2015).</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="a0fbe7ba-49a8-4de4-b122-60ab2e05626a">Nelles 2003,
        <i>Magnetische Felder,</i> VDE-Verl., Berlin.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="13f2d5b6-f58c-4a29-8d1d-252c15a8d725">Reif, Hrsg.
      2010, <i>Bosch Autoelektrik und Autoelektronik,</i> 6. Aufl., Vieweg + Teubner,
      Wiesbaden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="5f4c9527-b59a-49ea-a092-b2819e3c9aa5">Reif, Hrsg.
      2012, <i>Sensoren im Kraftfahrzeug,</i> 2. Aufl., Springer Vieweg, Wiesbaden.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="533caa14-d6b8-4f17-a5c8-178bcfddc6bd">Schiessle
      2008, <i>Industriesensorik,</i> 1. Aufl., Vogel Industrie Medien, Würzburg.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="a1a1fec4-ce64-4270-81ce-719a01388990">Stiny, Hrsg.
      2011, <i>Grundwissen Elektrotechnik,</i> 6l. Aufl., Franzis, München.</paragraph>
    <paragraph indent="0" alignment="justify" id="2d214c45-d944-40e7-b840-642c7d5526a8">Tränkler
      2014, <i>Sensortechnik,</i> 2. Aufl., Springer Vieweg, Heidelberg.</paragraph>
  </document>
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